如何获得一些点的Voronoi图在QT中显示？答案

【问题标题】：How to get the Voronoi diagram of some points to display in QT?如何获得一些点的Voronoi图在QT中显示？
【发布时间】：2011-12-13 14:51:48
【问题描述】：

我在 QT 中的 QGraphicsScene 上绘制了一些点，并将它们封装到点类中。我想计算这些点的 Voronoi 图并将其显示到场景中。做这个的最好方式是什么？

我正在考虑使用 CGAL，但我找不到这样做的好方法..

【问题讨论】：

标签： c++ qt computational-geometry cgal voronoi

【解决方案1】：

您需要显示的是限制为矩形（您的显示窗口）的 Voronoi 图。这是一个简单的方法。

相关文档页面here 和there。

#include <CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h>
#include <CGAL/Delaunay_triangulation_2.h>
#include <iterator>

typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel K;
typedef K::Point_2 Point_2;
typedef K::Iso_rectangle_2 Iso_rectangle_2;
typedef K::Segment_2 Segment_2;
typedef K::Ray_2 Ray_2;
typedef K::Line_2 Line_2;
typedef CGAL::Delaunay_triangulation_2<K>  Delaunay_triangulation_2;

//A class to recover Voronoi diagram from stream.
//Rays, lines and segments are cropped to a rectangle
//so that only segments are stored
struct Cropped_voronoi_from_delaunay{
  std::list<Segment_2> m_cropped_vd;
  Iso_rectangle_2 m_bbox;

  Cropped_voronoi_from_delaunay(const Iso_rectangle_2& bbox):m_bbox(bbox){}

  template <class RSL>
  void crop_and_extract_segment(const RSL& rsl){
    CGAL::Object obj = CGAL::intersection(rsl,m_bbox);
    const Segment_2* s=CGAL::object_cast<Segment_2>(&obj);
    if (s) m_cropped_vd.push_back(*s);
  }

  void operator<<(const Ray_2& ray)    { crop_and_extract_segment(ray); }
  void operator<<(const Line_2& line)  { crop_and_extract_segment(line); }
  void operator<<(const Segment_2& seg){ crop_and_extract_segment(seg); }
};

int main(){
  //consider some points
  std::vector<Point_2> points;
  points.push_back(Point_2(0,0));
  points.push_back(Point_2(1,1));
  points.push_back(Point_2(0,1));

  Delaunay_triangulation_2 dt2;
  //insert points into the triangulation
  dt2.insert(points.begin(),points.end());
  //construct a rectangle
  Iso_rectangle_2 bbox(-1,-1,2,2);
  Cropped_voronoi_from_delaunay vor(bbox);
  //extract the cropped Voronoi diagram
  dt2.draw_dual(vor);
  //print the cropped Voronoi diagram as segments
  std::copy(vor.m_cropped_vd.begin(),vor.m_cropped_vd.end(),
    std::ostream_iterator<Segment_2>(std::cout,"\n"));
}

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您考虑使用 CGAL 库，您是否阅读过its section about Voronoi diagrams？在Software Design 小节中，他们解释了所涉及的数据结构。根据我的阅读，您可以获得代表狄利克雷单元格的多边形，然后您可以告诉 Qt 绘制并用不同的颜色填充它们（一些世界地图着色算法可能在这里有用）。

【讨论】：