最近距离+两个网格的顶点

Question

我想找到定义它们之间最近距离的两个网格的两个顶点（每个网格 1 个顶点）。或者我猜这两个三角形会很好。

但是我不确定如何在 CGAL 的文档中搜索它，但我确信这可以通过一些现有工具（可能基于 3d 距离场和/或 AABB）来实现。能否请我提示（关键字/链接）要查找的内容？

我被指向Optimal DistancesCGAL 包，但这并不是我想要的，因为它输出距离和坐标，所以查找顶点 ID 是额外的计算开销。

我已经使用 CGAL 实现了碰撞检测，以使用 AABB 树在三角形汤中找到三角形 - 三角形交点。我想我应该以某种方式接近这一点，尽管现在一个简单的汤和我所有的对象三角形都行不通。

Answer 1

找到的解决方案是这样的：

CGAL 的Optimal Distances 包可以给出两个网格的凸包之间最近距离的近似值，而无需明确计算凸包。因此，可以获得这些船体之间的最短距离，以及位于它们上的 2 个点的坐标并定义该距离。

然后这些坐标可以用作 kd-trees 中的搜索查询，其中包含网格的原始顶点，以便找到最近的顶点。

如果一个网格是非凸的，CGAL 使用的外壳是非常近似的，因此凸分解可能是必要的。在这种情况下，必须检查每个凸出部分的距离，然后取最短距离。

上面的结果会是这样的：

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