如何记录从源顶点到目标顶点的所有最短路径

Question

我目前正在使用 Boost 图形库的 dijkstra 算法 http://www.boost.org/doc/libs/1_53_0/libs/graph/doc/dijkstra_shortest_paths.html 来计算一对顶点之间的最短距离路径。到目前为止，我只能获得存储在先行图中的一条最短路径。

所以我的问题是：是否可以让函数返回一对顶点之间所有可能的最短路径？

Answer 1

不，您需要自己构建。一种方法是使用对 Dijkstra 的两次调用来计算从源顶点 s（在 G 中）到汇顶点 t 的距离（即从转置图中到 t 的距离）。然后，提取一个子图，其中恰好包含那些节点 u，使得距离（s，u）+距离（u，t）=距离（s，t）和那些弧 uv，使得距离（s，u）+长度（u，v ) + distance(v, t) = distance(s, t) 并递归枚举该子图中的所有 st 路径。