C++左移操作答案

【问题标题】：C++ left shift operationC++左移操作
【发布时间】：2019-04-01 14:01:16
【问题描述】：

这是我的代码

int a=2147483647; 
int b= a<<1;
cout<<"a="<<a<<",  b="<<b;

我得到的输出是- a=214783647, b=-2

a 的二进制表示是

0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

通过将其移动 1 位，它将更改符号位并将 LSB 替换为 0。所以，我认为答案将是 -ve 并且幅度将减去 1，即 -2147483646 但它给出的结果为 -2 。请解释一下。

【问题讨论】：

见en.wikipedia.org/wiki/Two%27s_complement
What is “2's Complement”?的可能重复

标签： c++ bit-shift

【解决方案1】：

这是因为您的计算机使用 2 补码作为有符号值。无符号移位值是0xFFFFFFFE，它是2 中的-2，而不是-2147483647。

Shifting 是在 C 中定义的实现。

顺便说一句，-2147483647 在这样的 CPU 上是 0x80000001。

【讨论】：

【解决方案2】：

[expr.shift]/1 E1 << E2的值为E1左移E2位位置；空出的位用零填充。 ...如果E1 具有带符号类型和非负值，并且E1 × 2^E2 可以在结果类型的相应无符号类型中表示，则转换为结果类型的该值就是结果值；否则，行为未定义。

强调我的。您的程序表现出未定义的行为。

编辑：经过仔细考虑，我不再认为这是未定义的行为。 2147483647*2 确实适合 unsigned int，int 的“相应的无符号类型”。它到int 的转换不是未定义的，而只是实现定义的。使用二进制补码的实现来定义这种转换是完全合理的，以便2147483647*2 == -2，只是重新解释位模式，正如其他答案所解释的那样。

【讨论】：

请注意，引用的段落不再在 C++ 标准中。但是，这句话的含义相同：eel.is/c++draft/expr#pre-4.sentence-1.
经过仔细检查，我不再认为这是未定义的行为。 2147483647*2 确实适合 unsigned int，int 的“相应的无符号类型”。它到int 的转换不是未定义的，而只是实现定义的。使用二进制补码的实现来定义这种转换是完全合理的，以便2147483647*2 == -2，只是重新解释位模式。
@DanielLangr 您引用的标准草案defines left shift thusly：“E1 << E2 的值是与E1×2^E2 模2^N 一致的唯一值，其中N 是类型的宽度结果。”碰巧-2 == 2147483647*2 modulo 2^32。所以我认为标准草案实际上扩展了移位运算符的领域，并且很好地定义了原始表达式。
@IgorTandetnik 它没有。 2147483647 * 2就是4294967294，取模2^32（N=32是int类型的宽度）还是4294967294。而且这个数字不在int的可表示值范围内。
@DanielLangr 我不确定我是否遵循。 -2 是 int 类型的唯一值，即 congruent 到 4294967294 模 2^32，不是吗？

【解决方案3】：

嗯，背后有一个很长的故事。

由于int是有符号类型，所以表示第一位是符号，整个系统是二补码。

所以 x = 0b 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111 是 x = -9 例如 x = 0b 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 是 x = -1 和 x = 0b 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 是 2

详细了解Two complement。

【讨论】：