为什么 2147483648 + 2147483648 = 0 在 C 中？答案

【问题标题】：Why 2147483648 + 2147483648 = 0 in C?为什么 2147483648 + 2147483648 = 0 在 C 中？
【发布时间】：2020-05-06 00:24:53
【问题描述】：

代码如下：

int a;
a = 2147483648 + 2147483648;
printf("%d", a);

我知道 int 变量的最大数量是 2147483647。所以，据我所知，2147483648 = -2147483648。但是为什么 2147483648 + 2147483648 = 0？

【问题讨论】：

嗯，你看，2147483648 是 0x80000000 + 0x80000000 = 0x100000000。这不适合 32 位，所以最后的 1 丢失了，变成了 0。
看看它是如何用二进制表示的，以及计算机是如何将数字相加的。
如果你知道a = -a然后在两边加上a...a+a = -a+a即0
@BradyDean C 算术是根据值定义的，而不是表示形式

标签： c

【解决方案1】：

2147483648 是 1 后跟 31 个零。如果您添加两次，它只会溢出（所有 32 位都将为零，并且将设置进位）。由于进位基本上被丢弃（忽略，当你将值存储到a中时），你看不到它，你看到的都是0。

10000000 00000000 00000000 00000000 +10000000 00000000 00000000 00000000 ---------------------------------- (1)00000000 00000000 00000000 00000000

【讨论】：

“carry 基本被丢弃”不是真的。 2147483648 可能是现代系统上的 64 位值，并且从第 31 位“进位”到第 32 位
好吧，我谈到了 32 位整数。没错，进位在 x64 上进入第 32 位，但是当您尝试将寄存器中的数字存储到内存中时，它确实被 IMO 丢弃了。
x86 也有 64 位值。您在评论中说得对，将加法结果存储到 a 可能会丢失位，但您的回答并未反映这一点。添加的结果不会导致任何溢出，并且仍然包含1（在符合 C99 的系统上）。你可以试试printf("%lld", 2147483648 + 2147483648);

【解决方案2】：

因为您的常量不适合int，所以它们被视为long（或者，如有必要，long long，因此：

2147483648 = 0x80000000 + 另一个 0x80000000 = 0x100000000，当您将其分配给 a 时，它会被截断为 0（假设为 4 字节 ints。）

gcc 为该分配发出warning。

今天是第二个。

【讨论】：

但是，如果我将 int 更改为 long long，并将 %d 更改为 %lld，它会给我相同的结果。为什么？
"被截断为 0" - 这是由实现定义的这里发生的事情（其他可能性包括发出信号）
@Hoseong 格式说明符必须匹配a 的类型，即int。截断发生在分配中，而不是 printf。
@HoseongJeon 这个作品：wandbox.org/permlink/3YLOUDHtMGxbQsBP
MSVC 对 2^31 到 2^32-1 范围内的常量应用 C90 规则，即使同时还支持 long long（这不符合任何标准）。或者它曾经是无论如何，我不了解 MSVC 中任何潜在的最新发展

【解决方案3】：

此代码的行为取决于：

代码可以输出任何数字或引发信号，但这必须包含在编译器的文档中。

代码有两个地方依赖于实现定义的行为：加法的结果，以及将加法的结果存储到int 变量中的操作。

我还想指出，C 算术是基于值，而不是表示。答案不取决于 2 的补码或二进制进位或类似的东西。 2147483648 始终是一个大的正整数，它不是负数。两个正数相加也不能产生负数。这通常被误解。

以下是一些示例：

在long 为32 位的C90 实现中，2147483648 的类型为unsigned int 或unsigned long。根据无符号算术的定义，结果是 2147483648 + 2147483648 模 2^32 的数学值，结果为0。
在int 是32 位且long 是64 位的实现中，2147483648 的类型为long。那么加法的结果是类型 long 和值 4294967296 。然后，将此值分配给 int 是一个超出范围的分配，导致实现定义的行为。实现定义这一点的一种常见方式是截断高位。发出信号是另一种选择。
在使用 32 位 long 和 64 位 long long 的普通 C99 实现中，情况与前面的项目符号非常相似，只是类型为 long long。
可能存在一些带有 33 位 long 的深奥系统，其中的加法随后会由于溢出而导致未定义的行为，但我们通常不担心这一点，并假设没有人会设计这样的系统。（不过有些系统是 36 位整数的！）
MSVC 等不符合标准的编译器当然可以做一些不同的事情。

【讨论】：

好的。我认为你在谈论一些很棒的想法。你能回答here，我刚刚问过MSVC long long吗？
关于“假设没有人会设计这样的系统”：我可以看到有人使用可调整的设置来实现 C 以探索标准、测试代码以发现关于可移植性的错误假设等等，而不是为了使用直接生成生产可执行文件。
@phuclv gcc.godbolt.org/z/uPdHYs，哎呀。这不能在 ISO C99 或更高版本中给出4，在 ISO C++11 或更高版本中也不能给出。（假设 8 位字符）。此外，这是一个 C 问题，您链接到 C++ 一致性页面。