负整数的二进制补码是否仅用于加法和减法？答案

【问题标题】：Is the two's complement of a negative integer used only for addition and subtraction?负整数的二进制补码是否仅用于加法和减法？
【发布时间】：2020-03-21 22:14:25
【问题描述】：

例如，

二进制的13是：00000000 00000000 00000000 00001101。 -13 将存储为 10000000 00000000 00000000 00001101 （使用最高有效位表示符号）还是使用二进制补码存储？（特别是在 C 中）

如果使用最高有效位来表示符号存储，那么实际上何时使用二进制补码？

【问题讨论】：

C doesn't mandate a particular representation for negative integers。 “是二进制补码......仅用于加减法”的前提没有意义。在对负整数使用二进制补码的系统上，它将用于所有负整数，无论对它们执行什么操作。
啊我明白了，我以为二进制补码只在加减时使用，但实际上它用于存储所有负整数。谢谢
@TaseenA 改变表示只做一些操作是一个奇怪的想法。注意 10000000 00000000 00000000 00001101 不是 13 的两个补码，它是 111111...1110011

标签： c twos-complement signed-integer

【解决方案1】：

C 可以根据实现以任何格式存储负数。最流行的（现在其他系统几乎没有使用）是两个恭维格式。

但你的数字不是 2compliment 的。

-13 二进制是 0b11111111111111111111111111110011

查看负数的无符号表示：https://godbolt.org/z/ajDDvc

【讨论】：

【解决方案2】：

Two's Complement 是一种流行的表示数字的形式，其中二进制范围的一半是负数。它可以用于所有算术运算，而不仅仅是加法和减法。简而言之，以这种方式存储数字“有意义”。反对它的一个原因可能是您希望避免使用太多位的压缩算法（例如 zig-zag 格式等）。

例如，将两个 8 位数字“5”和“-3”相乘，它们以二进制表示为 101 和 11111101，计算机可能会将其分解为检查每个位的问题在一个因素中，并将每个位组移位的另一个因素相加：

  5<<0
+ 5<<2 (skipping 5<<1, because that bit is not set)
+ 5<<3
+ 5<<4
+ 5<<5
+ 5<<6
+ 5<<7
------
  1265

1265 在 8 位空间中换行到 241，这是二进制 11110001，它是 -15 的二进制补码。在一些较旧的计算机上，乘法需要更长的时间来设置数字的位数，这可能是由于需要额外的算术。

除法有点棘手，是最昂贵的算术运算，但这里的本质是二进制的恭维是一种存储数字的方法，计算机易于使用，因为不需要额外的逻辑来测试执行大多数操作之前的符号位。

也就是说，“不”，它不仅仅用于加减法。

【讨论】：