如何强制编译器或解释器查看二进制数的二进制补码？

Question

这是一个简单的C++程序：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
int x=0b10000001;
cout<<"Your number is :"<<x;
}

输出：

您的号码是：129

这也是它的 Python 对应物：

>>> i=0b10000001
>>> print i
129
>>> 

我想知道，如何强制 C 编译器或 Python 解释器将我的变量视为二进制补码并打印 -127 而不是 129？

我可以编写一个函数来做我想做的事（即检查最高有效位并打印所需的值），但我想知道，数字在哪里表现为二进制补码，以及它们在编程中何时表现为普通二进制值?

问题是：

二进制变量何时表现为二进制补码，何时表现为普通二进制数？

Answer 1

我知道的最简单的不强制转换方式：

i = i - 2*(i & (1 << 7))

其中i 是任何整数类型，至少足以满足您的目标值，而7 应替换为符号位的位置（7 表示 8 位数字，15 表示 16 位数字，等等）。

之所以有效，是因为有符号整数中的符号位最好被解释为其通常值的负。例如，8 位数字的符号位表示 -128，而不是 +128。这个小sn-p代码基本上减去符号位的两倍，将+128变成-128。

Python 示例：

>>> i = 129
>>> i = i - 2*(i & (1 << 7))
>>> i
-127

---

在编程时，值的类型决定了程序如何解释该值的位模式。无符号值解释没有任何符号位的位模式（因此值不能为负），而有符号值则使用符号位解释它（二进制补码）。在 C 中，符号位是固定宽度整数的最高有效位。通过强制将值强制转换为较小的大小，您可以更改将哪个位视为符号位；这就是为什么要打印

(signed char)129

在 C 中会给你 -127。

请注意，Python 没有内置的无符号类型；所有整数都有符号，但它们可以任意大（与 C 不同，其中整数被限制为适合特定数量的位）。因此，我的回答向您展示了如何在不使用强制转换的情况下获得有符号值；它适用于 C 和 Python。

Answer 2

常量 0b10000001 的八位设置为 1。

当加载到 32-ou 64 位 int 变量 x 时，最左边的位为 0，因此它是正值。

Answer 3

负数的二进制表示并不像你想象的那样工作。如果设置了符号位，则它不是简单的二进制补码。所以对数字的符号翻转操作不只是像x ^= (1 << 7)那样设置符号位。相反，二进制数的二进制表示是x = ~x + 1。如果 x 然后被解释为有符号整数，它将打印负值，如果您将整数视为 unsigned，您将得到 255 - x + 1，无论它是什么。

对于8bit的位宽，看这个例子：

#include <iostream>

int main()
{
   int8_t x = 0b10000001;
   int8_t y = 0b11111111;
   std::cout << "x as signed int is :" << int(x) << '\n';  // prints -127
   std::cout << "x as unsigned is :  " << int(uint8_t(x)) << '\n'; // 129
   std::cout << "y as signed int is :" << int(y) << '\n';          // -1
   std::cout << "y as unsigned is :  " << int(uint8_t(y)) << '\n'; // 255
   uint8_t z = 1;
   std::cout << "z ^ (1 << 7) = " << int(int8_t(z ^ (1 << 7))) << '\n'; // -127
   std::cout << "~z + 1       = " << int(int8_t(~z + 1)) << '\n';       // -1
}

将值打印到标准输出时，您必须将其转换回int，否则它将被解释为char，这很可能是不可打印的字符。

由于int8_t是C++11的扩展，所以你必须用--std=c++11编译这个程序。

Answer 4

这是在 python 中执行此操作的一种有趣方式：

>>> from struct import *
>>> i = 0b10000001
>>> print unpack('b', pack('B', i))[0]
-127
>>>

pack() 基于转换代码返回数字的字节字符串表示形式。

pack('B', i) 给'\x81' IE 一个单字符字节字符串，该字符是无符号二进制表示（由'B'指定）为10000001的那个字符

unpack() 接受一个字节字符串，然后根据每个字节的转换代码将其转换为数字列表。

unpack('b', '\x81') 返回 (-127)，因为这是二进制 10000001 在解释为带符号二进制字符时的含义（这是“b”指定的内容）。

[0] 用于选择unpack() 返回的列表的第一个（也是唯一一个）元素。

Answer 5

只使用一次值的表达式：

>>> (0b10000001 + 128) % 256 - 128
-127

或者（在看到 nneonneo 的回答之后）：

>>> i - (i >> 7 << 8)
-127