采样截断正常时 R 中 rtmvnorm() 中的错误答案

Question

我无法找到采样后没有得到正确相关结构的原因。

我在 R 中使用 tmvtnorm 包中的 rtmvnorm。我正在使用pdf 中提供的示例 1 作为此函数的部分。

sigma <- matrix(c(4,2,2,3), ncol=2)
x <- rtmvnorm(n=500, mean=c(1,2), sigma=sigma, upper=c(1,0))

当我使用上面的方法来查找cor(x) 和cov2cor(sigma) 时，我的结果看起来非常不同。

> cor(x)
#          [,1]      [,2]
#[1,] 1.0000000 0.2126776
#[2,] 0.2126776 1.0000000

> cov2cor(sigma)
#          [,1]      [,2]
#[1,] 1.0000000 0.5773503
#[2,] 0.5773503 1.0000000

我的目标是生成具有协方差结构的截断正态样本。

     [,1] [,2]
[1,]  9.0  3.6
[2,]  3.6 16.0

也许我在这里遗漏了一些东西。有人可以更好地向我解释一下吗？

Answer 1

你为什么感到惊讶？ cov2cor(sigma) 是非截断法线的相关矩阵，而cor(x) 是截断法线的相关矩阵。当然，它们并不相同。同样，cov(x) 与 sigma 不同。

您想比较cov2cor(cov(x)) 和cor(x) 吗？那将是相同的。