我发现自己在打字
double foo=1.0/sqrt(...);
很多，而且我听说现代处理器具有内置的逆平方根操作码。
是否有 C 或 C++ 标准库的反平方根函数
1.0/sqrt(...)一样准确？1.0/sqrt(...)的结果一样快或更快？【问题讨论】：
sqrt 精确。见tommesani.com/SSEReciprocal.html
没有。不，没有。不在 C++ 中。没有。
【讨论】：
您可以使用此函数进行更快的逆平方根计算
维基百科上有一篇关于它如何工作的文章：https://en.wikipedia.org/wiki/Fast_inverse_square_root
还有这个算法的 C 版本。
float invSqrt( float number ){
union {
float f;
uint32_t i;
} conv;
float x2;
const float threehalfs = 1.5F;
x2 = number * 0.5F;
conv.f = number;
conv.i = 0x5f3759df - ( conv.i >> 1 );
conv.f = conv.f * ( threehalfs - ( x2 * conv.f * conv.f ) );
return conv.f;
}
【讨论】：
我不知道这方面的标准化 C API，但这并不意味着您不能使用快速逆 sqrt 指令，只要您愿意编写平台相关的内在函数。
我们以 64 位 x86 和 AVX 为例，您可以在其中使用 _mm256_rsqrt_ps() 近似平方根的倒数。或者更具体地说：使用 SIMD 一次完成 8 个平方根。
#include <immintrin.h>
...
float inputs[8] = { ... } __attribute__ ((aligned (32)));
__m256 input = _mm256_load_ps(inputs);
__m256 invroot = _mm256_rsqrt_ps(input);
同样，您可以在 ARM 上将内部 vrsqrteq_f32 与 NEON 一起使用。在这种情况下，SIMD 是 4 宽的，因此它会一次计算四个平方根。
#include <arm_neon.h>
...
float32x4_t sqrt_reciprocal = vrsqrteq_f32(x);
即使每批只需要一个根值，它仍然比一个完整的平方根更快。只需在 SIMD 寄存器的全部或一个通道中设置输入。这样，您就不必通过加载操作来遍历您的内存。在 x86 上通过 _mm256_set1_ps(x) 完成。
【讨论】：
违反了约束 1. 和 2.（这也不是标准的），但它仍然可以帮助某人浏览...
我使用ASMJIT 来即时编译您要查找的确切汇编操作：RSQRTSS（单精度，可以，但应该与双精度类似）。
我的代码是这样的（参见我在另一篇文章中的answer）：
typedef float(*JITFunc)();
JITFunc func;
asmjit::JitRuntime jit_runtime;
asmjit::CodeHolder code;
code.init(jit_runtime.getCodeInfo());
asmjit::X86Compiler cc(&code);
cc.addFunc(asmjit::FuncSignature0<float>());
float value = 2.71; // Some example value.
asmjit::X86Xmm x = cc.newXmm();
uint32_t *i = reinterpret_cast<uint32_t*>(&value);
cc.mov(asmjit::x86::eax, i[0]);
cc.movd(x, asmjit::x86::eax);
cc.rsqrtss(x, x); // THE asm function.
cc.ret(x);
cc.endFunc();
cc.finalize();
jit_runtime.add(&func, &code);
// Now, func() can be used as the result to rsqrt(value).
如果您只执行一次 JIT 编译部分，稍后使用不同的值调用它，这应该比 1.0/sqrt(...) 更快（虽然准确度略低，但这是您正在谈论的内置操作所固有的） .
【讨论】：
如果您不害怕使用自己的函数，请尝试以下操作：
template <typename T>
T invsqrt(T x)
{
return 1.0 / std::sqrt(x);
}
它应该与任何现代优化编译器中的原始1.0 / std::sqrt(x) 一样快。此外，它可以与双精度或浮点数一起使用。
【讨论】：
-ffast-math，它将使用近似值来求平方根的倒数。这将确保它与常规平方根一样快/更快。
如果你发现自己一遍又一遍地写同样的东西，你应该想一想“函数！”：
double invsqrt(const double x)
{
return 1.0 / std::sqrt(x);
}
现在代码更加自我记录：人们不必推断 1.0 / std::sqrt(x) 是平方根的倒数，他们阅读它。此外，您现在可以插入所需的任何实现，并且每个调用站点都会自动使用更新后的定义。
要回答你的问题，不，它没有 C(++) 函数，但现在你已经做了一个，如果你发现你的表现太缺乏，你可以替换你自己的定义。
【讨论】：
1.0/sqrt(x) 比invsqrt(x) 更容易理解为平方根的倒数，前者使用不那么模糊的数学符号而不是缩写。
1.0 / sqrt(x)？当然，这并不难，但这不是重点：它仍然是从规范到实现的划分。隐藏实现，保留规范；它使推理和维护您的程序更容易。考虑一下在整个程序中优化每一个逆平方根计算是多么容易，只需更改实现并保持规范。
multiplyByTwo——你会写*2。就我个人而言，我会说平方根倒数的例子就在边界上。
为什么不试试这个？ #define INSQRT(x) (1.0/sqrt(x))
它一样快，需要更少的输入（让你觉得它是一个函数），使用双精度，精确到 1/sqrt(..)
【讨论】：
#define isNaN(x) ((x)!=(x))；有时候，这么糟糕只是感觉很好。