从 BST 获取最大值和最小值（C++ 与 Java）

Question

我知道给定一个平衡的二叉搜索树，获取最小和最大元素需要 O(logN)，我想分别询问它们在 C++ 和 Java 中的实现。

C++

以std::set 为例，调用*set.begin() / *set.rbegin() 可以得到最小值/最大值，并且是常数时间。

Java

以HashSet 为例，可以通过调用HashSet.first() 和HashSet.last() 来获取最小值/最大值，但它是对数时间。

我想知道这是否是因为std::set 做了一些额外的技巧来始终更新beigin() 和rbegin() 指针，如果是这样，谁能告诉我那个代码？顺便说一句，为什么 Java 没有添加这个技巧，这对我来说似乎很方便......

编辑：

我的问题可能不是很清楚，我想看看 std::set 是如何实现 insert/erase 的，我很想知道 begin() 和 rbegin() 迭代器在这些操作期间是如何更新的..

EDIT2：

我现在很困惑。假设我有以下代码：

set<int> s;

s.insert(5);
s.insert(3);
s.insert(7);
... // say I inserted a total of n elements.
s.insert(0);
s.insert(9999);

cout<<*s.begin()<<endl;  //0
cout<<*s.rbegin()<<endl; //9999

*s.begin() 和 *s.rbegin() 不都是 O(1) 操作吗？你说他们不是？ s.rbegin() 实际上迭代到最后一个元素？

Answer 1

我的回答与语言无关。 要获取BST 中的MIN 或MAX，您需要始终分别迭代到最左边或最右边的节点。这个操作在O(height)，大概是O(log n)。

现在，为了优化这种检索，实现Tree 的类总是可以存储两个指向最左边和最右边节点的额外指针，然后检索它们变成O(1)。当然，这些指针会带来在树中的每个插入操作更新它们的开销。

Answer 2

begin() 和 rbegin() 仅在恒定时间内返回迭代器。迭代它们不是常数时间。

没有“begin()/rbegin() 指针”。通过迭代到最左边或最右边的元素来达到最小值和最大值，就像在 Java 中一样，只有 Java 没有显式迭代器。