不完全确定如何进一步简化这些逻辑门[关闭]

Question

我不确定如何进一步简化。

Answer 1

因此，如果 C 为 1 & d 且 p 不同，或者 C 为 0 且 d 且 p 相等，则基本上您的公式为真。所以当C 为真时d ^ p 必须为真，当C 为假时d ^ p 必须为假。所以C 和~ (d ^ p) 必须始终不同。 （~ 是 NOT，^ 是 XOR，& 是 AND）

所以应该等价于：

C ^ ( ~ (d ^ p))

甚至可以写成

~ (C ^ (d ^ p))

它的真值表应该是

C d p     d ^ p     ~(d ^ p)      C ^ (~(d ^ p))

0 0 0       0           1                 1
0 0 1       1           0                 0
0 1 0       1           0                 0
0 1 1       0           1                 1
1 0 0       0           1                 0
1 0 1       1           0                 1
1 1 0       1           0                 1
1 1 1       0           1                 0

现在将其与表达式的真值表进行比较：

C d p     d ^ p      ~ (d ^ p)    ~C     ~C & ~(d ^ p)    C & (d ^ p)     ~C & ~(d ^ p) | C & (d ^ p)

0 0 0       0             1        1          1               0                       1
0 0 1       1             0        1          0               0                       0
0 1 0       1             0        1          0               0                       0
0 1 1       0             1        1          1               0                       1
1 0 0       0             1        0          0               0                       0
1 0 1       1             0        0          0               1                       1
1 1 0       1             0        0          0               1                       1
1 1 1       0             1        0          0               0                       0