glmer 中的交互（统计建议）答案

【问题标题】：Interaction in glmer (stats advice)glmer 中的交互（统计建议）
【发布时间】：2019-03-25 14:20:20
【问题描述】：

我需要帮助来理解和跟进使用 lme4 中的 glmer() 获得的交互。

数据来自一项语言处理实验，该实验研究了三个分类变量（控制/系词/性别）对二项式响应（首选或不喜欢）的影响。每个实验因素都有两个水平：控制（主体/客体） copula (ser/estar) 性别（男性/女性）。

我运行以下模型：

model1= glmer(preferences~control*copula*gender+(1|participant), family=binomial, data=data2)

这些是我得到的结果：

Generalized linear mixed model fit by maximum likelihood (Laplace Approximation) ['glmerMod']
 Family: binomial  ( logit )
Formula: preferences_narrow ~ control * copula * gender + (1 | participant)
   Data: data2

     AIC      BIC   logLik deviance df.resid 
  1208.6   1261.1   -595.3   1190.6     2517 

Scaled residuals: 
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-8.6567  0.1970  0.2337  0.2883  0.5371 

Random effects:
 Groups      Name        Variance Std.Dev.
 participant (Intercept) 0.254    0.504   
Number of obs: 2526, groups:  participant, 105

Fixed effects:
                                    Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)                           2.5034     0.2147  11.660  < 2e-16 ***
controlsubject                        0.4882     0.3172   1.539  0.12380    
copulaser                             0.4001     0.3237   1.236  0.21646    
gendermasc                           -0.4524     0.2659  -1.701  0.08888 .  
controlsubject:copulaser             -1.0355     0.4526  -2.288  0.02215 *  
controlsubject:gendermasc             0.5790     0.4430   1.307  0.19121    
copulaser:gendermasc                  1.7343     0.5819   2.980  0.00288 ** 
controlsubject:copulaser:gendermasc  -1.3121     0.7540  -1.740  0.08181 .  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Correlation of Fixed Effects:
             (Intr) cntrls coplsr gndrms cntrlsbjct:c cntrlsbjct:g cplsr:
contrlsbjct  -0.602                                                      
copulaser    -0.588  0.401                                               
gendermasc   -0.724  0.488  0.479                                        
cntrlsbjct:c  0.415 -0.701 -0.716 -0.342                                 
cntrlsbjct:g  0.432 -0.716 -0.287 -0.599  0.502                          
cplsr:gndrm   0.332 -0.223 -0.556 -0.457  0.397        0.274             
cntrlsbjc::  -0.252  0.421  0.430  0.352 -0.600       -0.588       -0.772

controlsubject:copulaser 和 copulaser:gendermasc 有两个重要的交互。

我使用 emmeans 跟进了第一次交互：

emmeans(model1, list(pairwise ~ control + copula), adjust = "tukey")

结果似乎表明多重对比正在推动交互（当我为第二次交互做同样的事情时会发生类似的事情）：

NOTE: Results may be misleading due to involvement in interactions
$`emmeans of control, copula`
 control copula   emmean        SE  df asymp.LCL asymp.UCL
 object  estar  2.277256 0.1497913 Inf  1.983670  2.570841
 subject estar  3.054906 0.1912774 Inf  2.680009  3.429802
 object  ser    3.544448 0.2697754 Inf  3.015698  4.073198
 subject ser    2.630568 0.1752365 Inf  2.287110  2.974025

Results are averaged over the levels of: gender 
Results are given on the logit (not the response) scale. 
Confidence level used: 0.95 

$`pairwise differences of control, copula`
 contrast                       estimate        SE  df z.ratio p.value
 object,estar - subject,estar -0.7776499 0.2215235 Inf  -3.510  0.0025
 object,estar - object,ser    -1.2671927 0.2910689 Inf  -4.354  0.0001
 object,estar - subject,ser   -0.3533119 0.2088155 Inf  -1.692  0.3279
 subject,estar - object,ser   -0.4895427 0.3138092 Inf  -1.560  0.4017
 subject,estar - subject,ser   0.4243380 0.2396903 Inf   1.770  0.2877
 object,ser - subject,ser      0.9138807 0.3048589 Inf   2.998  0.0145

Results are averaged over the levels of: gender 
Results are given on the log odds ratio (not the response) scale. 
P value adjustment: tukey method for comparing a family of 4 estimates

但是，注意是什么意思？

NOTE: Results may be misleading due to involvement in interactions

这是跟进这些互动的好程序吗？

提前致谢！ :)

【问题讨论】：

标签： lme4 interaction

【解决方案1】：

如注释中所示，显示的估计值是对控制、copula 和性别组合的预测平均值，对性别进行平均。同时，该模型包括性别和其他两个因素之间的相互作用，这表明这些平均值可能没有意义。您可以通过构建 3 路预测图来可视化这一点：

emmip(model1, gender ~ control * copula)

如果预测从一个案例到下一个案例的比较完全不同，那么它们的平均值将是无稽之谈。但是，如果它们比较几乎相同，则可以对它们进行平均。这就是警告的内容。

我猜你确实会担心与性别的相互作用——在这种情况下，你应该单独进行比较：

emmeans(model1, pairwise ~ control * copula | gender)

【讨论】：