如何在 C++ 中生成随机浮点数？
我认为我可以将整数 rand 除以某个值，这样就足够了吗？
【问题讨论】：
random 标头，这进一步得到了标准文档 N3924: Discouraging rand() in C++14 的支持。我在回答中加入了rand()，主要是出于历史考虑，但也意识到遗留应用程序确实存在。
<random> 标头得到相同的数字
标签： c++ random floating-point
rand() 可用于在 C++ 中生成伪随机数。结合RAND_MAX 和一些数学知识，您可以在您选择的任意区间内生成随机数。这对于学习目的和玩具程序来说已经足够了。如果您需要真正正态分布的随机数，则需要采用更高级的方法。
这将生成一个从 0.0 到 1.0 的数字，包括 0.0 到 1.0。
float r = static_cast <float> (rand()) / static_cast <float> (RAND_MAX);
这将生成一个从 0.0 到任意float、X 的数字：
float r2 = static_cast <float> (rand()) / (static_cast <float> (RAND_MAX/X));
这将生成一个从任意LO 到任意HI 的数字：
float r3 = LO + static_cast <float> (rand()) /( static_cast <float> (RAND_MAX/(HI-LO)));
请注意，如果您需要真正的随机数，rand() 函数通常是不够的。
在调用rand() 之前，您必须首先通过调用srand()“播种”随机数生成器。这应该在程序运行期间完成一次——而不是每次调用rand() 时都执行一次。这通常是这样进行的：
srand (static_cast <unsigned> (time(0)));
要拨打rand 或srand，您必须#include <cstdlib>。
要拨打time，您必须#include <ctime>。
【讨论】：
rand() 生成随机浮点数。这个问题和我的回答都特别关注基础知识，并不关心高精度。你必须先学会走路才能学会跑步。
C++11 通过random 为您提供了许多新选项。关于这个主题的规范论文是N3551, Random Number Generation in C++11
要了解为什么使用 rand() 会出现问题，请参阅 Stephan T. Lavavej 在 GoingNative 2013 活动期间提供的 rand() Considered Harmful 演示材料。幻灯片在 cmets 中，但这里是 direct link。
我还介绍了boost 以及使用rand，因为遗留代码可能仍需要它的支持。
下面的例子是从 cppreference 网站提炼出来的，它使用了std::mersenne_twister_engine 引擎和std::uniform_real_distribution，它在[0,10) 区间内生成数字，其他引擎和分布被注释掉了 (see it live em>):
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <map>
#include <random>
int main()
{
std::random_device rd;
//
// Engines
//
std::mt19937 e2(rd());
//std::knuth_b e2(rd());
//std::default_random_engine e2(rd()) ;
//
// Distribtuions
//
std::uniform_real_distribution<> dist(0, 10);
//std::normal_distribution<> dist(2, 2);
//std::student_t_distribution<> dist(5);
//std::poisson_distribution<> dist(2);
//std::extreme_value_distribution<> dist(0,2);
std::map<int, int> hist;
for (int n = 0; n < 10000; ++n) {
++hist[std::floor(dist(e2))];
}
for (auto p : hist) {
std::cout << std::fixed << std::setprecision(1) << std::setw(2)
<< p.first << ' ' << std::string(p.second/200, '*') << '\n';
}
}
输出将类似于以下内容：
0 ****
1 ****
2 ****
3 ****
4 *****
5 ****
6 *****
7 ****
8 *****
9 ****
输出将根据您选择的分布而有所不同，因此，如果我们决定使用 std::normal_distribution，mean 和 stddev 的值都为 2例如dist(2, 2) 而不是输出类似于此 (see it live)：
-6
-5
-4
-3
-2 **
-1 ****
0 *******
1 *********
2 *********
3 *******
4 ****
5 **
6
7
8
9
以下是N3551 (see it live) 中提出的部分代码的修改版本：
#include <algorithm>
#include <array>
#include <iostream>
#include <random>
std::default_random_engine & global_urng( )
{
static std::default_random_engine u{};
return u ;
}
void randomize( )
{
static std::random_device rd{};
global_urng().seed( rd() );
}
int main( )
{
// Manufacture a deck of cards:
using card = int;
std::array<card,52> deck{};
std::iota(deck.begin(), deck.end(), 0);
randomize( ) ;
std::shuffle(deck.begin(), deck.end(), global_urng());
// Display each card in the shuffled deck:
auto suit = []( card c ) { return "SHDC"[c / 13]; };
auto rank = []( card c ) { return "AKQJT98765432"[c % 13]; };
for( card c : deck )
std::cout << ' ' << rank(c) << suit(c);
std::cout << std::endl;
}
结果将类似于：
5H 5S AS 9S 4D 6H TH 6D KH 2S QS 9H 8H 3D KC TD 7H 2D KS 3C TC 7D 4C QH QC QD JD AH JC AC KD 9D 5C 2H 4H 9C 8C JH 5D 4S 7C AD 3S 8S TS 2C 8D 3H 6C JS 7S 6S
提升
当然Boost.Random也是一个选项，这里我使用boost::random::uniform_real_distribution：
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <map>
#include <boost/random/mersenne_twister.hpp>
#include <boost/random/uniform_real_distribution.hpp>
int main()
{
boost::random::mt19937 gen;
boost::random::uniform_real_distribution<> dist(0, 10);
std::map<int, int> hist;
for (int n = 0; n < 10000; ++n) {
++hist[std::floor(dist(gen))];
}
for (auto p : hist) {
std::cout << std::fixed << std::setprecision(1) << std::setw(2)
<< p.first << ' ' << std::string(p.second/200, '*') << '\n';
}
}
rand()
如果您必须使用rand()，那么我们可以转到C 常见问题解答 以获取有关How can I generate floating-point random numbers? 的指南，它基本上给出了一个与此类似的示例，用于在间隔[0,1) 上生成一个：
#include <stdlib.h>
double randZeroToOne()
{
return rand() / (RAND_MAX + 1.);
}
并在[M,N)范围内生成一个随机数：
double randMToN(double M, double N)
{
return M + (rand() / ( RAND_MAX / (N-M) ) ) ;
}
【讨论】：
randMToN吗？请注意它是[M,N]，或者从上面的randZeroToOne 中添加回+ 1.。 -> 想想这样称呼它：randMToN(0.0, 1.0);
(N-M) 处除以零。在这里可以找到处理此错误的好方法：stackoverflow.com/questions/33058848/…
看看Boost.Random。你可以这样做：
float gen_random_float(float min, float max)
{
boost::mt19937 rng;
boost::uniform_real<float> u(min, max);
boost::variate_generator<boost::mt19937&, boost::uniform_real<float> > gen(rng, u);
return gen();
}
试一试，你可能会更好地传递相同的 mt19937 对象，而不是每次都构造一个新对象，但希望你能明白这一点。
【讨论】：
max，但可以使用开放式min，您可以轻松反转区间：return min + max - gen();。
在现代c++ 中，您可以使用c++11 附带的<random> 标头。
要获得随机的float，您可以使用std::uniform_real_distribution<>。
您可以使用函数来生成数字，如果您不希望数字始终相同，请将引擎和分布设置为static。
示例：
float get_random()
{
static std::default_random_engine e;
static std::uniform_real_distribution<> dis(0, 1); // rage 0 - 1
return dis(e);
}
最好将float 放在std::vector 等容器中：
int main()
{
std::vector<float> nums;
for (int i{}; i != 5; ++i) // Generate 5 random floats
nums.emplace_back(get_random());
for (const auto& i : nums) std::cout << i << " ";
}
示例输出：
0.0518757 0.969106 0.0985112 0.0895674 0.895542
【讨论】：
std::uniform_real_distribution<> dis(0, 1); // rage 0 - 1 在技术上不正确，永远不会生成 1.0，请参阅 en.cppreference.com/w/cpp/numeric/random/… To create a distribution over the closed interval [a,b], std::nextafter(b, std::numeric_limits<RealType>::max()) may be used as the second parameter.
使用两个float 值调用代码，代码在任何范围内都有效。
float rand_FloatRange(float a, float b)
{
return ((b - a) * ((float)rand() / RAND_MAX)) + a;
}
【讨论】：
fmaf()（或 C++ 中的浮点 fma() 重载）的潜在用例，它可能会保持更高的精度。如fmaf((float)rand() / RAND_MAX, b - a, a)。
如果您使用的是 C++ 而不是 C，请记住，在技术报告 1 (TR1) 和 C++0x 草案中，他们在头文件中添加了用于随机数生成器的工具，我相信它与Boost.Random 库，而且绝对比 C 库函数 rand 更灵活、更“现代”。
此语法提供了选择生成器（如mersenne twister mt19937）然后选择分布（正态、伯努利、二项式等）的能力。
语法如下（无耻借用this site）：
#include <iostream>
#include <random>
...
std::tr1::mt19937 eng; // a core engine class
std::tr1::normal_distribution<float> dist;
for (int i = 0; i < 10; ++i)
std::cout << dist(eng) << std::endl;
【讨论】：
在某些系统上（目前想到的是带有 VC 的 Windows），RAND_MAX 非常小，即。 e.只有 15 位。当除以RAND_MAX 时，您只会生成 15 位的尾数，而不是 23 位可能的位。这对您来说可能是也可能不是问题，但在这种情况下您会遗漏一些值。
哦，刚刚注意到已经有针对该问题的评论。无论如何，这里有一些代码可以为你解决这个问题：
float r = (float)((rand() << 15 + rand()) & ((1 << 24) - 1)) / (1 << 24);
未经测试，但可能有效:-)
【讨论】：
drand48(3) 是 POSIX 标准方式。 GLibC 还提供了可重入版本，drand48_r(3)。
该函数在 SVID 3 中被声明为过时，但没有提供足够的替代方案，因此 IEEE Std 1003.1-2013 仍然包含它，并且没有任何说明它很快就会消失。
在 Windows 中，标准方式是CryptGenRandom()。
【讨论】：
到目前为止，我对任何答案都不满意，所以我编写了一个新的随机浮点函数。它对浮点数据类型进行按位假设。它仍然需要一个至少有 15 个随机位的 rand() 函数。
//Returns a random number in the range [0.0f, 1.0f). Every
//bit of the mantissa is randomized.
float rnd(void){
//Generate a random number in the range [0.5f, 1.0f).
unsigned int ret = 0x3F000000 | (0x7FFFFF & ((rand() << 8) ^ rand()));
unsigned short coinFlips;
//If the coin is tails, return the number, otherwise
//divide the random number by two by decrementing the
//exponent and keep going. The exponent starts at 63.
//Each loop represents 15 random bits, a.k.a. 'coin flips'.
#define RND_INNER_LOOP() \
if( coinFlips & 1 ) break; \
coinFlips >>= 1; \
ret -= 0x800000
for(;;){
coinFlips = rand();
RND_INNER_LOOP(); RND_INNER_LOOP(); RND_INNER_LOOP();
//At this point, the exponent is 60, 45, 30, 15, or 0.
//If the exponent is 0, then the number equals 0.0f.
if( ! (ret & 0x3F800000) ) return 0.0f;
RND_INNER_LOOP(); RND_INNER_LOOP(); RND_INNER_LOOP();
RND_INNER_LOOP(); RND_INNER_LOOP(); RND_INNER_LOOP();
RND_INNER_LOOP(); RND_INNER_LOOP(); RND_INNER_LOOP();
RND_INNER_LOOP(); RND_INNER_LOOP(); RND_INNER_LOOP();
}
return *((float *)(&ret));
}
【讨论】：
在我看来，上述答案确实给出了一些“随机”浮点数，但它们都不是真正的随机浮点数（即它们错过了浮点数表示的一部分）。在我急于实现我的实现之前，让我们先看一下浮点数的 ANSI/IEEE 标准格式：
|符号（1 位）| e (8 位) | f（23 位）|
这个词所代表的数字是 (-1 * 符号) * 2^e * 1.f
请注意，'e' 数字是一个有偏差（偏差为 127）的数字，因此范围从 -127 到 126。最简单（实际上也是最随机）的功能是将随机 int 的数据写入一个浮点数，因此
int tmp = rand();
float f = (float)*((float*)&tmp);
请注意，如果您执行float f = (float)rand();，它会将整数转换为浮点数（因此 10 将变为 10.0）。
所以现在如果你想限制最大值，你可以做类似的事情（不确定这是否有效）
int tmp = rand();
float f = *((float*)&tmp);
tmp = (unsigned int)f // note float to int conversion!
tmp %= max_number;
f -= tmp;
但是如果您查看浮点数的结构，您会发现浮点数的最大值是（大约）2^127，它比 int (2^32) 的最大值大得多，因此排除了可以用浮点数表示的数字的重要部分。 这是我的最终实现：
/**
* Function generates a random float using the upper_bound float to determine
* the upper bound for the exponent and for the fractional part.
* @param min_exp sets the minimum number (closest to 0) to 1 * e^min_exp (min -127)
* @param max_exp sets the maximum number to 2 * e^max_exp (max 126)
* @param sign_flag if sign_flag = 0 the random number is always positive, if
* sign_flag = 1 then the sign bit is random as well
* @return a random float
*/
float randf(int min_exp, int max_exp, char sign_flag) {
assert(min_exp <= max_exp);
int min_exp_mod = min_exp + 126;
int sign_mod = sign_flag + 1;
int frac_mod = (1 << 23);
int s = rand() % sign_mod; // note x % 1 = 0
int e = (rand() % max_exp) + min_exp_mod;
int f = rand() % frac_mod;
int tmp = (s << 31) | (e << 23) | f;
float r = (float)*((float*)(&tmp));
/** uncomment if you want to see the structure of the float. */
// printf("%x, %x, %x, %x, %f\n", (s << 31), (e << 23), f, tmp, r);
return r;
}
使用此函数randf(0, 8, 0) 将返回一个介于 0.0 和 255.0 之间的随机数
【讨论】：
int e = (rand() % (max_exp - min_exp)) + min_exp_mod; 和尾数：int f = (int)(frac_mod * (float)rand() / RAND_MAX); 替换上面各自的行。请注意，尾数错误很严重：对于较小的 RAND_MAX 1 << 23，您只会随机化较低的有效位并始终为最高有效位获取 0！
如果您知道您的浮点格式是IEEE 754（几乎所有现代 CPU，包括 Intel 和 ARM），那么您可以使用按位方法从随机整数构建一个随机浮点数。仅当您无法访问 C++11 的 random 或 Boost.Random 时才应考虑这一点，这两者都要好得多。
float rand_float()
{
// returns a random value in the range [0.0-1.0)
// start with a bit pattern equating to 1.0
uint32_t pattern = 0x3f800000;
// get 23 bits of random integer
uint32_t random23 = 0x7fffff & (rand() << 8 ^ rand());
// replace the mantissa, resulting in a number [1.0-2.0)
pattern |= random23;
// convert from int to float without undefined behavior
assert(sizeof(float) == sizeof(uint32_t));
char buffer[sizeof(float)];
memcpy(buffer, &pattern, sizeof(float));
float f;
memcpy(&f, buffer, sizeof(float));
return f - 1.0;
}
这将提供比使用除法更好的分布。
【讨论】：
return (float)random23 / (1 << 23) 提供完全相同的 分布。 （是的，我只是tested this，修改您的函数以将random32 作为参数并针对从零到(1 << 23)-1 的所有值运行它。是的，您的方法确实给出了与除以@ 完全相同的结果987654331@.)
对于C++，它可以在dist变量指定的范围内生成实浮点数
#include <random> //If it doesnt work then use #include <tr1/random>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef std::tr1::ranlux64_base_01 Myeng;
typedef std::tr1::normal_distribution<double> Mydist;
int main() {
Myeng eng;
eng.seed((unsigned int) time(NULL)); //initializing generator to January 1, 1970);
Mydist dist(1,10);
dist.reset(); // discard any cached values
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
std::cout << "a random value == " << (int)dist(eng) << std::endl;
}
return (0);
}
【讨论】：
rand() 返回一个介于 0 和 RAND_MAX 之间的整数。要获得 0.0 到 1.0 之间的随机数，首先将 rand() 返回的 int 转换为浮点数，然后除以 RAND_MAX。
【讨论】：
#include <cstdint>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;
/* single precision float offers 24bit worth of linear distance from 1.0f to 0.0f */
float getval() {
/* rand() has min 16bit, but we need a 24bit random number. */
uint_least32_t r = (rand() & 0xffff) + ((rand() & 0x00ff) << 16);
/* 5.9604645E-8 is (1f - 0.99999994f), 0.99999994f is the first value less than 1f. */
return (double)r * 5.9604645E-8;
}
int main()
{
srand(time(NULL));
...
我无法发布两个答案，所以这是第二个解决方案。 log2 随机数，大量偏向 0.0f，但它确实是 1.0f 到 0.0f 的随机浮点数。
#include <cstdint>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;
float getval () {
union UNION {
uint32_t i;
float f;
} r;
/* 3 because it's 0011, the first bit is the float's sign.
* Clearing the second bit eliminates values > 1.0f.
*/
r.i = (rand () & 0xffff) + ((rand () & 0x3fff) << 16);
return r.f;
}
int main ()
{
srand (time (NULL));
...
【讨论】：