Clojure - 测试函数表达式的相等性？答案

【问题标题】：Clojure - test for equality of function expression?Clojure - 测试函数表达式的相等性？
【发布时间】：2012-02-22 11:15:22
【问题描述】：

假设我有以下 clojure 函数：

(defn a [x] (* x x))

(def b (fn [x] (* x x)))

(def c (eval (read-string "(defn d [x] (* x x))")))

有没有办法测试函数表达式的相等性 - 一些等价于

(eqls a b)

返回真？

【问题讨论】：

不可能——函数的等价性是不确定的。
糟糕，对于赏金评论格式感到抱歉——没有意识到格式不会以同样的方式工作。
你好奥姆里。如果您在下面看到我的回答，您会看到我讨论了两个函数，它们具有与它们的主体相同的 JVM 字节码。这实际上是内涵平等。我还指出，内涵平等意味着外延平等（但反过来不正确）。如果字节码最终不同（就像您给出的某些示例可能那样），那么我们将重新尝试实现扩展相等 - 正如我们所知，这是无法确定的。希望这能让事情更清楚一点——内涵平等（加上一些特殊情况）可能是我们所能希望的最好的。
@kittylyst 感谢您的回复，我觉得您的回答很周到。我越来越相信特殊情况的数量（如您所说）实际上非常大，以至于我们可以有意义地测试功能等效性。例如，我认为(* x x) 等于(* x x 1) 的情况可以通过注意* 函数的标识值是1 来解决。更一般地，我们可以通过获取(f) 的结果来测试身份值。如果给定的f 确实有一个标识值，我们可以在等价测试时忽略某些(f ...) 中的所有这些值。
@kittylyst 另外：如果你知道获取函数体的 JVM 字节码的方法，我很想学习如何——这听起来很酷。

【解决方案1】：

这完全取决于您所说的“函数表达式的相等性”。

这些函数最终会变成字节码，因此我可以将每个函数对应的字节码转储到一个字节[]，然后比较两个字节码数组。

但是，有许多不同的方法可以编写语义等效的方法，它们在字节码中的表示形式不同。

一般来说，如果不运行一段代码，就不可能知道它做了什么。因此，如果不在所有可能的输入上运行它们，就不可能判断两个代码是否等效。

从计算上讲，这至少与停机问题一样糟糕，甚至可能更糟。

停机问题是无法确定的，因此这里的一般情况答案肯定是否定的（不仅适用于 Clojure，而且适用于所有编程语言）。

【讨论】：

【解决方案2】：

我同意上述关于 Clojure 没有内置能力来确定两个函数的等价性的答案，并且已经证明您无法通过功能测试程序（也称为黑盒测试）来确定相等性由于停机问题（除非输入集是有限且已定义的）。

我想指出的是，可以通过代数方式确定两个函数的等价性，即使它们具有不同的形式（不同的字节码）。

用代数证明等价的方法是由 Alonzo Church 在 1930 年代开发的，被称为 Lambda 微积分中的 beta 约简。这种方法当然适用于您问题中的简单形式（也将产生相同的字节码），也适用于会产生不同字节码的更复杂的形式。

【讨论】：

【解决方案3】：

我无法补充其他人的出色答案，但想提供另一个对我有帮助的观点。如果你是例如测试您自己的函数是否返回了正确的函数，而不是比较函数对象，而只是将函数返回为'symbol。

我知道这可能不是作者要求的，但对于简单的情况它可能会这样做。

【讨论】：