如何在两个 boost::multi_arrays (C++) 之间执行数学运算？

Question

如何在两个 boost::multi_arrays 之间执行数学运算？

添加两个值类型为 double 的数组的示例：

auto array1 = boost::multi_array<double, 2>(boost::extents[10][10]);
auto array2 = boost::multi_array<double, 2>(boost::extents[10][10]);

auto array3 = array1  + array2; //Does not compile

我知道的一种可能性是英特尔 IPP 库。添加两个矩阵可以使用例如ippiAdd_。但不幸的是，英特尔 IPP 不支持双精度值相加。

那么除了英特尔 IPP 之外，是否有人知道另一个库，分别是克服英特尔 IPP 中受限值类型的缺点的解决方案？

Answer 1

你可以“随便写”：

namespace ArrayOperators {
    template <typename L, typename R>
    static inline auto operator+(L const& l, R const& r) {
        return ArrayOp {std::plus<>{}} (l, r); }

    template <typename L, typename R>
    static inline auto operator-(L const& l, R const& r) {
        return ArrayOp {std::minus<>{}} (l, r); }

    template <typename L, typename R>
    static inline auto operator/(L const& l, R const& r) {
        return ArrayOp {std::divides<>{}} (l, r); }

    template <typename L, typename R>
    static inline auto operator*(L const& l, R const& r) {
        return ArrayOp {std::multiplies<>{}} (l, r); }
}

当然，这需要我们实际实现ArrayOp calleable。我冒昧的去

• 为异构数组实现它（所以当左右手有不同的元素类型时）
• 在右侧不是数组的情况下实现它，在这种情况下，标量操作数将应用于左侧的每个元素
• 我不支持
  • 就地操作
  • 数组引用/数组（常量）视图
  • 不同形状或维度的数组

这里是：

template <typename Op> struct ArrayOp {
    Op op;
    explicit ArrayOp(Op op) : op(op) {}

    template <typename T, typename Scalar, size_t Dim> auto operator()(
        boost::multi_array<T, Dim> const& l,
        Scalar const& v) const
    {
        std::array<int, Dim> shape;
        std::copy_n(l.shape(), Dim, shape.data());

        using R = boost::multi_array<decltype(op(T{}, v)), Dim>;
        R result(shape);
        
        std::transform(
           l.data(), l.data()+l.num_elements(),
           result.data(),
           [&op=op,v](auto const& el) { return op(el, v); });

        return result;
    }

    template <typename T, typename U, size_t Dim> auto operator()(
        boost::multi_array<T, Dim> const& l,
        boost::multi_array<U, Dim> const& r) const
    {
        std::array<int, Dim> shape;
        std::copy_n(l.shape(), Dim, shape.data());
        assert(std::equal(shape.begin(), shape.end(), r.shape()));

        using R = boost::multi_array<decltype(op(T{}, U{})), Dim>;
        R result(shape);
        
        std::transform(
           l.data(), l.data()+l.num_elements(),
           r.data(), result.data(),
           [&op=op](auto const& v1, auto const& v2) { return op(v1, v2); });

        return result;
    }
};

基本上归结为

• 推断生成的数组元素类型和形状
• 进行一元或二元变换（取决于标量/数组 rhs）

现在我们可以编写程序了：

Live On Compiler Explorer

int main() {
    using MA = boost::multi_array<int, 2>;

    auto shape = boost::extents[3][3];
    MA array1(shape), array2(shape);

    std::generate_n(array1.data(), array1.num_elements(),
            [n = 0]() mutable { return n+=100; });
    std::generate_n(array2.data(), array2.num_elements(),
            [n = 0]() mutable { return n+=1; });

    fmt::print("array1:\n\t{}\n", fmt::join(array1,"\n\t"));
    fmt::print("array2:\n\t{}\n", fmt::join(array2,"\n\t"));

    using namespace ArrayOperators;
    auto array3 = (array1 + array2)/100.0;
    fmt::print("array3:\n\t{}\n", fmt::join(array3,"\n\t"));
}

它会打印出来

array1:
    {100, 200, 300}
    {400, 500, 600}
    {700, 800, 900}
array2:
    {1, 2, 3}
    {4, 5, 6}
    {7, 8, 9}
array3:
    {1.01, 2.02, 3.03}
    {4.04, 5.05, 6.06}
    {7.07, 8.08, 9.09}

等等，你在解决什么问题

• 如果您想要 矩阵（不是“数组”）操作，请使用 Boost uBlas、Eigen、Armadillo
• 如果您想获得最高性能，使用 SIMD/AVX2/GPU 指令，您可以使用 Boost Compute

Answer 2

您必须使用所需的实现为您的对象类型boost::multi_array<double, 2> 重载+ 运算符。

编辑我只是快速尝试了一下，显然它并不难，但可能需要更多的测试和审查；）

给你：

boost::multi_array<double, 2> operator+(boost::multi_array<double, 2> a, boost::multi_array<double, 2> b) {
    boost::multi_array<double, 2> result = a;
    for (size_t i=0; i<a.size(); ++i) {
        for (size_t j=0; j<a[i].size(); ++j) {
            result[i][j] = a[i][j] + b[i][j];
        }
    }
    return result;
}