我的 3x+1 可视化程序出现无法解释的崩溃答案

【问题标题】：unexplained crash in my 3x+1 visualization program我的 3x+1 可视化程序出现无法解释的崩溃
【发布时间】：2021-07-31 22:28:10
【问题描述】：

这是我的第一篇论坛帖子，我对编码还很陌生。

我的代码有问题。我最近在 YouTube 上观看了 Veritasium 的视频，他在视频中谈到了 3x+1 定理。我决定用我新发现的知识做一些有趣的事情，并使用 python 和 turtle 制作一个可视化器。但是，每次我运行它时，网页（我为此使用 Codehs）都会冻结。这是我的代码。

highestnum = 1
numchosen = int(input("starting number? "))
rounds = 1

def odd(num):
    return (num*3)+1
    
def even(num):
    return num*2
    

while True:
    if numchosen%2 == 0:
        numchosen = even(numchosen)
    else:
        numchosen = odd(numchosen)
        
    if numchosen > highestnum:
        highestnum = numchosen
        
    if numchosen == 1:
        break

print("highest number: " + str(highestnum))
print("number of changes: " + str(rounds))

请只回答我所说的这次崩溃，而不是我应该做的任何优化。

【问题讨论】：

除了dividing by 2，在循环内你可能想要增加rounds 变量以避免它卡在1。此外，请注意，这不是一个定理，而是一个猜想。此外，没有崩溃，它只是永远运行。

标签： python math crash

【解决方案1】：

您的even 函数需要除以 2，而不是相乘。使用// 运算符进行整数除法（以避免浮点结果）：

def even(num):
    return num // 2

原来的代码是乘法而不是除法，所以值呈指数增长，没有尽头。

这个问题被称为Collatz Conjecture。

【讨论】：

【解决方案2】：

在 (def even) 中，您需要将偶数除以 2 才能得出 3x + 1 等式。

所以问题的改进版本将是：

highestnum = 1
numchosen = int(input("starting number? "))
rounds = 1

def odd(num):
    return (num*3)+1

def even(num):
    return num // 2
    

while True:
    if numchosen%2 == 0:
        numchosen = even(numchosen)
    else:
        numchosen = odd(numchosen)
        
    if numchosen > highestnum:
        highestnum = numchosen
        
    if numchosen == 1:
        break

print("highest number: " + str(highestnum))
print("number of changes: " + str(rounds))

【讨论】：