如何将参数传递给其他函数（通常通过 scipy）？

Question

我正在尝试 minimize 一个通过 scipy 输出 chi-square 的函数，并找到最适合高斯叠加的 mu、sigma、normc。

from math import exp
from math import pi
from scipy.integrate import quad
from scipy.optimize import minimize
from scipy.stats import chisquare
import numpy as np

# guess intitial values for minimized chi-square
mu, sigma = np.mean(mydata), np.std(mydata) # mydata is my data points
normc = 1/(sigma * (2*pi)**(1/2)) 

gauss = lambda x: normc * exp( (-1) * (x - mu)**2 / ( 2 * (sigma **2) ) ) # Gaussian Distribution

# assume I have pre-defined bin-boundaries as a list called binbound

def expvalperbin(binbound,mu,sigma,normc):
    # calculates expectation value per bin
    ans = []
    for index in range(len(binbound)):
        if index != len(binbound)-1:
            ans.append( quad( gauss, binbound[index], binbound[index+1])[0] )
    return ans

expvalguess = expvalperbin(binbound,mu,sig,normc)
obsval = countperbin(binbound,mydata)
arglist = [mu,sig,norm]

def chisquareopt(obslist,explist):
    return chisquare(obslist,explist)[0]

chisquareguess = chisquareopt((obsval,expvalguess), expvalguess, args=arglist)

result = minimize( chisquareopt(obsval,expvalguess), chisquareguess   )
print(result)

运行此代码会出现此错误：

TypeError: chisquareopt() got an unexpected keyword argument 'args'

我有几个问题：

1) 如何编写函数以允许将参数传递给我的函数 chisquareopt？

2) 我如何判断 scipy 是否会优化给出最小卡方的参数 [mu, sigma, normc]？如何从优化中找到这些参数？

3) 很难知道我是否在这里取得了进展。我在正确的轨道上吗？

编辑：如果相关，我有一个输入 [mu, sigma, normc] 并输出子列表列表的函数，每个子列表包含 [mu, sigma, normc] 的可能组合（其中外部列表​​涵盖指定范围内所有可能的参数组合）。

Answer 1

我已经稍微简化了您的问题，以便您对问题 2) 有所了解。

首先，我将您的直方图obslist 和数据点数量N 硬编码为全局变量（这稍微简化了函数签名）。其次，我在expvalperbin 中硬编码了 bin 边界，假设 9 个 bin 具有固定宽度 5，第一个 bin 从 30 开始（因此直方图范围从 30 到 75）。

第三，我使用optimize.fmin (Nelder-Mead) 而不是optimize.minimize。使用fmin 而不是minimize 的原因是通过args=(x,y) 传递附加参数似乎不起作用，因为附加参数从第一次调用开始就保持在固定值。这不是您想要的：您想同时优化 mu 和 sigma。

鉴于这些简化，我们有以下（肯定是非常不符合 Python 的）脚本：

from math import exp
from math import pi
from scipy.integrate import quad
from scipy.optimize import fmin
from scipy.stats import chisquare


obslist = [12, 51, 144, 268, 264, 166, 75, 18, 2] # histogram, 1000 observations
N = 1000 # no. of data points


def gauss(x, mu, sigma):
    return 1/(sigma * (2*pi)**(1/2)) * exp( (-1) * (x - mu)**2 / ( 2 * (sigma **2) ) )

def expvalperbin(mu, sigma):
    e = []
    # hard-coded bin boundaries
    for i in range(30, 75, 5):
        e.append(quad(gauss, i, i + 5, args=(mu, sigma))[0] * N)
    return e

def chisquareopt(args):
    # args[0] = mu
    # args[1] = sigma
    return chisquare(obslist, expvalperbin(args[0], args[1]))[0]

# initial guesses
initial_mu = 35.5
initial_sigma = 14

result = fmin(chisquareopt, [initial_mu, initial_sigma])

print(result)

优化成功终止。

当前函数值：2.010966

迭代次数：49

功能评估：95

[50.57590239 7.01857529]

顺便说一句，obslist 直方图是来自N(50.5, 7.0) 正态分布的 1000 点随机样本。请记住，这些是我的第一个 Python 代码行，所以请不要以风格来评判我。我只是想告诉你问题的一般结构。

Answer 2

通常，这些scipy 函数将值的args 元组传递给您的代码不变。我应该仔细检查代码，但是使用

minimize(myfunc, x0, args=(y,z))

def myfunc(x, y, z): 
   <do something>

minimize 采用变量x 的当前值（标量或数组，取决于x0 的样子）和args 参数，并构造

args = tuple(x) + args
myfunc(*args)

换句话说，它将args 元组与迭代变量连接起来，并将其传递给您的函数。因此，任何中间函数定义都需要使用该模式。

为了说明，定义一个接受通用 args 元组的函数。

In [665]: from scipy.optimize import minimize
In [666]: def myfunc(*args):
     ...:     print(args)
     ...:     return np.abs(args[0])**2
     ...: 
In [667]: myfunc(1,2,3)
(1, 2, 3)
Out[667]: 1
In [668]: myfunc(2,2,3)
(2, 2, 3)
Out[668]: 4
In [669]: minimize(myfunc, 10, args=(2,3))
(array([ 10.]), 2, 3)
(array([ 10.00000001]), 2, 3)
(array([ 10.]), 2, 3)
(array([ 8.99]), 2, 3)
....
(array([-0.00000003]), 2, 3)
Out[669]: 
      fun: 1.7161984122524196e-15
 hess_inv: array([[ 0.50000001]])
      jac: array([-0.00000007])
  message: 'Optimization terminated successfully.'
     nfev: 15
      nit: 4
     njev: 5
   status: 0
  success: True
        x: array([-0.00000004])

---

（删除了关于哪些参数被最小化的混淆的讨论。查看其他答案或我的编辑历史）