我无法估计状态空间模型的参数，我想用这些参数在 Matlab 中构建卡尔曼滤波器：
S_t = S_(t-1)+e_t
Y_t = B*S_t+v_t
Y_t 是包含大约 20 个时间序列的观察矩阵，S_t 应该是一个标量。我还没有找到任何示例代码来估计我的B 参数矩阵，并且到目前为止我的所有测试都不成功。
【问题讨论】：
标签： matlab kalman-filter
我将尝试用简单的语言向您解释您应该如何使用卡尔曼滤波器。如果您需要更好的建议，请询问并提供更多信息。
在卡尔曼滤波器中，您尝试估计动态系统的真实状态（随时间变化）。在您的情况下，状态是S_t（可能是来自某个系统的电流、GPS 位置或任何其他数字或一组数字）。在动态系统中，通常你有一个转换矩阵，它告诉你从状态S_(t-1) 到状态S_t 的变化。正如您所写，您的转换矩阵似乎将等于 1。换句话说，您应该期望与前一个值相同的值，只是添加了高斯噪声。高斯噪声来自所有难以建模且与您的状态不相关的不同来源。
现在您的系统状态通常由某个传感器测量，并且您从传感器获得了 Y_t 读数。读数通过B 观察矩阵与状态相关。每个传感器都有其噪声v_t，这来自传感器的缺陷。 Y_t 是您想要估计的状态读数。
在您所写的内容中，我可以理解您从Y_1 到Y_20 有20 个读数。您想估计 20 次读数后动态系统状态的真实值，比如说 20 秒。首先，您需要考虑您的转换矩阵是否正确，即 A=1 并且S_t=A*S_(t-1)+e_t 与S_t=S_(t-1)+e_t 相同。要对A 建模，您需要对您的动力系统有所了解，通常它是通过使用微分方程来建模的。在您为系统建模后，请考虑您想要估计的内容与您的测量值（传感器上的内容）之间的关系，这会导致您的 B。
卡尔曼滤波器是一个迭代滤波器，因此对于您的时间序列Y，您插入您的模型并迭代测量。您应该完成对Y-2、Y_3、...直到Y_20 的估计以及告诉您估计有多好的误差协方差。
考虑一下这个过程，如果您需要任何帮助，请提出很好的问题，并按照 cmets 中的建议提供更多详细信息。
祝你好运
【讨论】：