将数组中的值与数组中的所有值进行比较的有效方法

Question

我有一个很长的数组 numbers[]。我的算法需要找到 numbers[] 中的最低索引 j，其中 |numbers[j] - numbers[i]| <= x（随机变量）或 |numbers[j] - numbers[i]| >= m - x（m 另一个变量，大于 x）和 i<j。

这是我现在的算法：

 for (int j = 1; j < numbers.Length; j++)
 {
     for (int i = 0; i < j; i++)
     {
        long diff = Math.Abs(numbers[j] - numbers[i]); 
        if (diff <= x || diff >= m - x)
            return j;
     }
 }

这可以更有效地完成吗？例如，输入非常大的数字，我的笔记本电脑大约需要 36 秒。

Answer 1

您可以在 O(nlogn) 中通过遍历数组并在每个阶段将新数字添加到平衡搜索树中来做到这一点。

当您添加号码时，您首先在搜索树中搜索最接近的号码。如果这个数字小于目标差值，那么您已经找到了答案。