Matlab 绘制 Z 变换的根（零点和极点）答案

【问题标题】：Matlab Plotting roots (zeros and poles) of Z-TransformMatlab 绘制 Z 变换的根（零点和极点）
【发布时间】：2015-04-17 21:34:22
【问题描述】：

我需要将根绘制到覆盖单位圆的传递函数 H(z) 上，以提供足够的空间来查看所有点。当 H(z) 以 zeros = [z0 z1 z2...]、poles = [p0 p1 p2] 的形式给出时，我能够从 H(z) 中得到根。使用 Matlab 的根函数，我可以获得极点和零点位置。到目前为止，我的 Matlab 代码是

function zplot(b, a)

b_roots = roots(b);
a_roots = roots(a);

hold on
rectangle('Position',[-1 -1 2 2],'Curvature',[1 1]);
plot(b_roots,'x blue');
plot(a_roots,'o blue');
axis %need axis to be equal and +10percent of maximum value
hold off

end

到目前为止，我可以绘制根和单位圆，但我需要帮助调整轴，以使它们 1) 彼此相等且 2) 比最大值高 10%。我不知道如何去做这部分。我尝试创建一个变量 lim_max = max(b_roots,a_roots) 但它最终成为一个数组，并且不能在 axis([-lim_max lim_max -lim_max lim_max]) 函数中工作。我需要随着输入的变化将绘图缩放到 +10%。

旁注（非必要）：当我绘制它时，有没有办法让它看起来像一个圆圈，因为现在它大多数时候看起来像一个椭圆形。我可以重新调整屏幕，这很好，但是如果有一个简单的方法可以做到这一点，我也想知道。

【问题讨论】：

标签： matlab matlab-figure transfer-function

【解决方案1】：

设置axis equal并计算最小值/最大值：

function zplot(b, a)

b_roots = roots(b);
a_roots = roots(a);
xlimits = [min(min([real(a_roots);real(b_roots)])), max(max([real(a_roots);real(b_roots)]))];
ylimits = [min(min([imag(a_roots);imag(b_roots)])), max(max([imag(a_roots);imag(b_roots)]))];

hold on
rectangle('Position',[-1 -1 2 2],'Curvature',[1 1]);
plot(b_roots,'x black');
plot(a_roots,'o blue');
axis equal;
xlim(1.1*xlimits);
ylim(1.1*ylimits);
hold off

end

【讨论】：

这使我朝着正确的方向前进，但总体上没有奏效。我认为限制在某个地方搞砸了。多亏了你，我让它工作了。

【解决方案2】：

使用以下代码。这将 1) 找到 x 和 y 轴的最大总体限制 2) 将这些限制设置为彼此相等 3) 绘制这些限制 +10%

b_roots = roots(b);
a_roots = roots(a);

x_min = min(min([real(a_roots);real(b_roots)]));
x_max = max(max([real(a_roots);real(b_roots)]));
y_min = min(min([imag(a_roots);imag(b_roots)]));
y_max = max(max([imag(a_roots);imag(b_roots)]));

%get the magnitude of the overall minimum value
min_lim = abs(min(x_min,y_min));
 %abs may not be necessary
max_lim = abs(max(x_max,y_max));

%set high and low limits equal to each other from negative to positive
eq_limit = [-max(min_lim,max_lim),max(min_lim,max_lim)];

hold on
rectangle('Position',[-1 -1 2 2],'Curvature',[1 1]);
plot(b_roots,'x black');
plot(a_roots,'o blue');
axis equal;
xlim(1.1*eq_limit);
ylim(1.1*eq_limit);
hold off

感谢@M.S.感谢他们的回答和帮助。

【讨论】：