使用 CVXPY 进行优化时如何定义变量、约束 Pandas Dataframe？

Question

import pandas as pd
import numpy as np
import re
import cvxpy as cvx

data = pd.read_excel('Optimality_V3.xlsx', encoding='latin-1')

如您所见，我刚刚导入了一个 csv 文件作为数据框。现在我想使用 CVXPY 库解决一个最大化函数，以识别行数据['D'] 的最佳值，以使数据['B'] 的值之和最大。

我的目标函数是二次的，因为我的决策变量 data['D'] 函数是这样的：

数据['B'] = 数据['C'] * 数据['D']**2 / 数据['E'].

我要分配给每一行数据的约束['D']：

数据['D'] * 0.8

decision_variables = []
variable_constraints = []

for rownum, row in data.iterrows():
    var_ind = str('x' + str(rownum))
    var_ind = cvx.Variable()
    con_ind = var_ind * 0.8 <= var_ind <= var_ind * 1.2 
    decision_variables.append(str(var_ind))
    variable_constraints.append(str(con_ind))

上面的代码是我的尝试。我是 CVXPY 的新手，并试图弄清楚如何使用约束 con_ind 创建名为 var_ind 的变量。

Answer 1

查看文档以获取许多示例：https://www.cvxpy.org/index.html

data = pd.DataFrame(data={
    'A': [1, 2, 3, 4, 5],
    'B': [0, 50, 40, 80, 20],
    'C': [1200, 600, 900, 6500, 200],
    'D': [0.4, 1.2, 0.8, 1.6, 1.1],
    'E': [0.4, 0.5, 0.6, 0.4, 0.5],
    'F': [0.8, 0.4, 1.2, 1.6, 1],
})

x = cvx.Variable(data.index.size)

constraints = [
    x * 0.8 <= x,
    x <= x * 1.2
]
objective = cvx.Minimize(
    cvx.sum(
        cvx.multiply((data['C']/data['E']).tolist(), x**2)
    )
)
prob = cvx.Problem(objective, constraints)
prob.solve()
print x.value

Answer 2

我的优化器的目标是计算列 D 的新值，使得新值始终为 (D*0.8

最大化函数为：

cvx.sum[cvx.multiply((data['C']*data['F']/data['D']).tolist(), x)]

我还有一个限制：

cvx.sum[cvx.multiply((data['F']*data['E']*data['C']/data['D']).tolist(), x**2) ] == 数据['C'].sum()

import pandas as pd
import numpy as np
import re
import cvxpy as cvx

data = pd.DataFrame(data={
    'A': [1, 2, 3, 4, 5],
    'B': [100, 50, 40, 80, 20],
    'C': [1200, 600, 900, 6500, 200],
    'D': [0.4, 1.2, 0.8, 1.6, 1.1],
    'E': [0.4, 0.5, 0.6, 0.4, 0.5],
    'F': [0.8, 0.4, 1.2, 1.6, 1],
})

x = cvx.Variable(data.index.size)

现在，我想添加第三个附加二次约束，表示 C 列的总和始终是常数。

constraints = [
    x * 0.8 <= x,
    x <= x * 1.2,
    cvx.sum(
        cvx.multiply((data['F']*data['E']*data['C']/data['D']).tolist(), x**2)
    ) == data['C'].sum()
]

如您所见，最小化函数非常简单并且是线性的。不过，如何将其转换为最大化函数？

objective = cvx.Minimmize(
    cvx.sum(
        cvx.multiply((data['C']*data['F']/data['D']).tolist(), x)
    )
)

prob = cvx.Problem(objective, constraints)
prob.solve()
print(x.value)

我正在阅读 CVXPY 文档，它对我有很大帮助！但我没有看到任何具有与我的类似设计的第三个约束的示例，并且我收到错误“DCPError：问题不遵循 DCP 规则。”