用 Lexicon 翻译成谓词逻辑

Question

如何将以下语句转换为谓词逻辑：

“即使考官希望所有学生都能达到 E 级或更高的要求，但有人会得到较低的成绩并感到失望。”

Answer 1

第一步是定义一个字母表。采用以下一阶字母表和所需的解释：

一元谓词：

• S(x)：“x 是学生”
• E(x)：“x 是考官”
• G(x): "x 是一个等级"
• D(x)：“x 很失望”

二元谓词：

• R(x, y): "x 是 y 的要求"
• B(x, y): "x 是 y 或更好"
• O(x, y): "x 接收 y"

三元谓词：

• H(x, y, z): "x 希望 y 满足 z"

e：常数（“E级”）

x、y、z、w：变量

让我们把原来的陈述分成两部分：

S1：“考官希望所有学生都能达到E级或以上的要求”

S2：“有人会得到较低的成绩并感到失望”

并使用定义的字母按一阶写：

S1: ∃x(E(x) ∧ ∀y(S(y) ⇒ ∃z∃w(R(z, e) ∧ B(w, z) ∧ H(x, y, w))) )

S2: ∃x∃y(S(x) ∧ G(y) ∧ O(x, y) ∧ ¬B(y, e) ∧ D(x))

最后我们计算原始语句，即：

S1 ∧ S2

请记住，这只是导致正确（令人满意）答案的一种解释。

希望对你有帮助