最小浮点数（最接近零）答案

【问题标题】：Minimum floating point number (closest to zero)最小浮点数（最接近零）
【发布时间】：2016-01-08 01:04:26
【问题描述】：

我正在尝试找到可以存储在单个精度浮点数中的最小值（最接近于零）。使用 <limits> 标头我可以获得值，但如果我将它做得更小，浮动仍然可以保持它并给出正确的结果。这是一个测试程序，用g++ 5.3.0编译。

#include <limits>
#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

int main()
{
    float a = numeric_limits<float>::max();    
    float b = numeric_limits<float>::min(); 

    a = a*2;
    b = b/pow(2,23);


    cout << a << endl;
    cout << b << endl;
}

正如我所料，“a”给出了无穷大，但“b”即使在将最小值除以 2^23 之后仍然保持良好的结果，之后它给出了 0。

numeric_limits<float>::min() 的值是 2^(-126)，我相信这是正确的答案，但为什么我的程序中的浮点数持有这么少的数字？

【问题讨论】：

你在考虑非正规化吗？
您需要将 FLOAT_MIN 乘以 FLOAT_EPSILON 以获得最小的正浮点数。否则，仅使用 FLOAT_MIN，您将获得最小的正常正浮点数。
@void_ptr 我不知道，但他们似乎是答案
试试nextafter (0.0f, 1.0f)。这将找到下一个可表示的浮点数，从零开始并朝着统一的方向前进。
既然你想要一个float 结果，使用nextafterf (0.0f, 1.0f) [注意在函数名称中尾随f] 可能会更好，虽然我的印象是nexafter 被正确地重载为'浮动'和'双'。

标签： c++ gcc floating-point

【解决方案1】：

std::numeric_limits::min 用于浮点类型给出可以在不损失精度的情况下表示的最小非零值。 std::numeric_limits::lowest 给出最小的可表示值。使用 subnormal 值（以前称为非规范化）的 IEEE 表示。

【讨论】：

【解决方案2】：

来自维基百科https://en.wikipedia.org/wiki/Single-precision_floating-point_format：

最小正正常值是 2^−126 ≈ 1.18 × 10^−38 并且最小正（非正规）值为 2^−149 ≈ 1.4 × 10^−45。

所以，对于

cout  << (float)pow(2,-149) 
      << "-->" << (float)pow(2,-150) 
      << "-->" <<  (float)pow(2,-151) << endl;

我得到：

1.4013e-45-->0-->0

【讨论】：

返回最小数（最负数）但不是最小数（最接近零）
谢谢你，Msegade 指出这一点；我有点太仓促了，我没有仔细阅读这个问题！我编辑了我的回复以正确回答手头的问题。

【解决方案3】：

我正在尝试找到我能找到的最小值（最接近于零）存储在一个精度浮点数中

0 是您可以存储在任何精度浮点数中的最接近 0 的值。其实可以有两种存储方式，有正0和负0。

【讨论】：

很明显OP的意思是最小的数大于零