是否有一种算法可以输出两组元素的所有可能组合？

Question

我正在用 PHP 编写一个应用程序，用户可以在其中输入两组信息并打印出这两组信息的所有可能组合。目标是通过练习不同的问答模式，将其用作学习语言的教学工具。

例如，我们可以练习“您是否尝试过...？”这个问题。加上四项活动之一，如蹦极、帆伞运动、跳伞和水肺潜水。还有四种可能的答案：

1. 是的，我有，我很享受。
2. 是的，我有，但我不喜欢它。
3. 不，我没有，但我想试试。
4. 不，我没有，我不想尝试。

用户将输入两组数据，然后应用程序将打印包含所有可能的问题和答案组合的卡片。例如，卡片 1 如下所示：

1. 跳伞：是的，我有，我很享受。
2. 水肺潜水：是的，我有，但我不喜欢。
3. 滑翔伞：不，我没有，但我想试试。
4. 蹦极：不，我没有，我不想尝试。

下一张卡片可能如下所示：

1. 跳伞：是的，我有，但我不喜欢。
2. 水肺潜水：不，我没有，但我想试试。
3. 滑翔伞：不，我没有，我不想尝试。
4. 蹦极：是的，我有，而且我很喜欢。

如您所见，有许多不同的可能组合。这个想法是两个列表的长度相同，以允许打印出所有的可能性。同样重要的是，任何一张卡片上的问题或答案都不能重复使用一次，并且两张卡片可以相同。解决此问题的最佳方法是什么？实际的输入和输出不是问题——我以前做过类似的事情。我只需要生成组合的算法。

编辑：我想我真正想要的是让每张卡片的活动顺序相同​​，但有所有可能的答案组合。所以我真正需要的是能够生成以下一组索引，以便从 answers 数组中获取数据。所以我真的想要更像这样的东西：

• 0,1,2,3
• 0,1,3,2
• 0,2,1,3
• 0,2,3,1
• 0,3,1,2
• 0,3,2,1
• 1,0,2,3
• 1,0,3,2
• 1,2,0,3
• 1,2,3,0

...以此类推，直到产生所有可能的组合。

Answer 1

试试这个：

$activities = array(); // Input all your activities as elements here.
$responses = array(); // Input all your responses as elements here.

foreach ($activities as $activity) {
    foreach ($responses as $response) {
        echo $activities.' '.$response."\n";
    }
}

Answer 2

好的，有了新的标准，我想我理解得更好了。

尝试递归。我的解决方案非常混乱，但我可以引导您完成它：

$activities = array('a', 'b', 'c', 'd'); // Input all your activities as elements here.
$responses = array(1, 2, 3, 4); // Input all your responses as elements here.

// Recursive function outputCombos accepts both arrays (for eventual output).
// $workingArray is the array of the current branch we're working with.
function outputCombos ($activities, $responses, $workingArray) {
    // Once the working array has been loaded to the maximum amt, print everything out.
    if (count($workingArray) == count($responses)) {
        echo "Combo\n";
        for ($x = 0; $x < count($activities); $x++) {
            echo $activities[$x].'::'.$workingArray[$x]."\n";
        }
    // If the working array isn't full, add an element that isn't currently in the working array, and recursively run the function again.
    } else {
        foreach ($responses as $response) {
            // Iterate through list of all possible responses, add it into a new working array and run the function if the response hasn't been used in this working array.
            if (!in_array($response, $workingArray)) {
                $newArray = $workingArray;
                $newArray[] = $response;
                outputCombos($activities, $responses, $newArray);
            }
        }
    }
}

foreach ($responses as $response) {
    echo '<pre>';
    // Start each branch of tree with unique response (should be 4 in this case).
    outputCombos($activities, $responses, array($response));
    echo '</pre>';
}