如何使用组合和阶乘[关闭]答案

【问题标题】：How to use Combinations and Factorials [closed]如何使用组合和阶乘[关闭]
【发布时间】：2020-11-17 17:31:27
【问题描述】：

我花了几分钟重新创建公式 nCr = n!/r!(n-r)!查找数组中组合的数量。到目前为止，我已经成功地实现了这个公式，但我正在寻找使用这种公式的替代方法。这是我的代码：


import java.util.Scanner;

public class Factorial {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("Enter Num");
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int num = sc.nextInt();
        long f = 1;
        for(int i = 1; i <= num; ++i)
        {
            f *= i;
        }
        System.out.println("Factorial of " +num +" = " +f);
        System.out.println("Enter r");
        int r = sc.nextInt();
        int bracket = num-r;
        int f2 = 1;
        int rf = 1;
        for(int i = 1; i <= r; ++i)
        {
            rf *= i;
        }
        for(int i = 1; i <= bracket; ++i)
        {
            f2 *= i;
        }
        long ans = f/(rf*f2) ;
        System.out.println(num+"C"+r +" = "+ans);
    }
}

【问题讨论】：

你不断重复循环乘法：使用方法。
西蒙，这是一个好的开始。您会发现通过 n!/(r! (n - r)!) 计算 nCr 在大于 12 时会遇到问题，因为阶乘很快就会变成非常大的数字。另一种方法是写出阶乘并取消常用项，这将允许您处理更大的 n。还需要其他方法才能走得更远。祝你好运，玩得开心，这是个好问题。
1. n!/r! 是 n! 没有第一个 r 乘法，所以不要除以跳过它们 2。您需要使子结果尽可能小以避免整数溢出，因此您需要在单个循环中执行此操作来自a/b 的股息a,b 可被相同的值整除... 最简单的方法是测试最低有效位为零。如果它被 2 除（或右移）......如果你想要更好的测试除以几个第一个素数...... 3. 使用无符号变量，这会给你更多的比特......
见compute nCr in C++

标签： java math combinations formula factorial

【解决方案1】：

改进公式的一个好方法是使用递归。你可以用这个递归方法替换你的循环：

static int factorial(int n){
    return n == 0 ? 1 : n * factorial(n-1);
}

【讨论】：

为此使用递归并不是一个好主意，至少在 Java 中是这样。与普通的旧循环相比，它会非常慢。
@AndyTurner 这里没有任何效率问题，或者，就此而言，堆栈溢出有任何问题。可以用带符号的 32 位整数表示的最大阶乘是 12!。除此之外，人们必须开始考虑远远超出入门编程的替代方案。递归定义是数学公式的非常清晰的表达，因此它应该是初学者的首选。