优化组合的组合

Question

我需要关于这在 Python 中是否可行以及如何实现的指导。我正在尝试优化游戏中的玩家阵容。根据对手的技能，每个玩家都有一个与之相关的整数值。我想找到一种方法来为 2v2 游戏中的玩家找到 2 种不同的最佳匹配，以最大化他们的价值。例如：

这代表了玩家对抗不同对手等级的价值观。

Opponent Level     Elite    Middle     Low
Player Name         
A                   4.2      -3.7      2.6
B                  -5.8      -4.3      1.2
C                   0.6       2.8      9.2      
D                  -7.0       2.3      1.2   
E                   8.0       5.5     -0.6
F                   3.3       4.4      6.6

我希望实现的是这样的：

Match Ups Version 1:
Round 1
Elite   Player A and Player B
Middle  Player C and Player D
Low     Player E and Player F
Round 2:
Elite   Player F and Player C
Middle  Player E and Player B
Low     Player A and Player D

比赛在哪里使他们的价值之和最大化。唯一的限制是一个玩家每轮只能使用一次，并且不能在下一轮对抗相同级别的对手。

我在理论上如何在 Python 中做到这一点真的很挣扎，所以任何指导都将不胜感激！

Answer 1

我不太明白

比赛在哪里使他们的价值之和最大化。

但我会开始组合，然后你对每个排列进行数学运算以得出每一轮。

from itertools import combinations

df = read_clipboard()
df

输出[65]：

   Elite  Middle  Low
0
A    4.2    -3.7  2.6
B   -5.8    -4.3  1.2
C    0.6     2.8  9.2
D   -7.0     2.3  1.2
E    8.0     5.5 -0.6
F    3.3     4.4  6.6

设置后

# Get all the combinations of the players (limit it to two players)
matches = combinations(df.index, 2) 

然后通过元组计算值。 （这里不清楚sum of values 是如何最大化的，所以我猜你的意思是将匹配中的所有6 个值加在一起，然后按从大到小排序）。是的，它可以作为一种理解来完成，但我试图明确。

match = {}
for team1, team2 in matchups:
    match[f'{team1}_{team2}'] = [df.loc[team1].sum() + df.loc[team2].sum()]


df_matches = pd.DataFrame(match).T
df_matches

Out[93]:
        0
A_B  -5.8
A_C  15.7
A_D  -0.4
A_E  16.0
A_F  17.4
B_C   3.7
B_D -12.4
B_E   4.0
B_F   5.4
C_D   9.1
C_E  25.5
C_F  26.9
D_E   9.4
D_F  10.8
E_F  27.2

这能让你开始吗？