有没有更有效的方法以 10% 的增量查找 10 个项目的所有组合？答案

【问题标题】：Is there a more efficient way to find all combinations of 10 items in 10% increments?有没有更有效的方法以 10% 的增量查找 10 个项目的所有组合？
【发布时间】：2012-03-29 07:44:30
【问题描述】：

我正在分析 10 种货币，我想以 10% 的增量找出这些货币的所有可能组合。例如：

10% of A, 20% of B...etc

约束如下：

总和必须达到 100% 每种货币可以有 0% 到 100% 之间的任意数量，所以 A 的 100% 的组合是有效的

目前我的代码如下所示：

for element in itertools.product(*curr_arr):
    if round(sum(element),1)==1:
        comb_input.append(list(element))

其中 curr_arr 本质上是一个数组，如下所示：

  [0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0]

这种方法非常慢，因为它会查看所有组合，然后提取总和为 1 的组合。有没有更有效的方法来执行此操作并加快我的代码速度？

【问题讨论】：

如果可能，使用百分比 (10, 20, 30, ...) 而不是浮点数 (0.1, 0.2, 0.3, ...)。这些浮点数的总和并不是 1.0。：0.3+0.3+0.3+0.1 返回 0.99999999999999989

标签： python loops combinations

【解决方案1】：

这很难看，但它快：

combinations = []
for a in xrange(11):
    for b in xrange(11-a):
        for c in xrange(11-a-b):
            for d in xrange(11-a-b-c):
                for e in xrange(11-a-b-c-d):
                    for f in xrange(11-a-b-c-d-e):
                        for g in xrange(11-a-b-c-d-e-f):
                            for h in xrange(11-a-b-c-d-e-f-g):
                                for i in xrange(11-a-b-c-d-e-f-g-h):
                                    j = 10-a-b-c-d-e-f-g-h-i
                                    combinations.append((a,b,c,d,e,f,g,h,i,j))
print len(combinations)

这会在 0.2 秒内为您提供所有 92378 种组合。

请注意，它返回 0 到 10 之间的整数值，必须乘以 10 才能获得百分比。

【讨论】：

我刚刚尝试过使用 range 而不是 xrange，每行的总和似乎为 11，即 110%。应该是 xrange(10) 吗？
@Mandeep - 不，这是计算 j 的行中的 11 -> 10。对此感到抱歉。现在修好了。 xranges 中的 11 是正确的。

【解决方案2】：

并非如此，您的问题基本上是Subset sum problem（给定一组整数，找到总和为k 的那些），而问题是NP-Complete。这意味着您找到比现在更好的算法的机会非常小。

我建议将这部分代码用 C 语言编写为 Python 扩展（请参阅 Extending and Embedding the Python Interpreter）并从您的 Python 代码中调用该函数。这应该会给您带来不错的速度提升。

【讨论】：

好的，谢谢，我想解决这个问题的最快方法是运行一次代码以查找所有组合。将其导出到 excel 并过滤总和为 100% 的组合，然后在每次运行分析时重新导入这些组合
@Mandeep - 您不想将 10**10 个数据条目导出到 excel...

【解决方案3】：

如何找到所有给出 100% 的组合，然后找到这些组合的所有排列？我无法运行您的示例，因此我不确定它在速度方面的比较。

import itertools

curr_arr = [0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100]

comb_input = [a for a in itertools.combinations_with_replacement(curr_arr, 10) if sum(a) == 100]
comb_input = [set(itertools.permutations(a)) for a in comb_input]

finish = []
for a in comb_input:
    finish += list(a)

print len(finish)

【讨论】：

【解决方案4】：

for currencyA, currencyB, currencyC, currencyD, currencyE, currencyF, currencyG, currencyH, currencyI, currencyJ in itertools.permutations(range(0,101,10)):
    # you now have varying percentages of each currency
    # if sum of the currencies == 100
    # do whatever!

【讨论】：

【解决方案5】：

可以直接生成总和为 100 % 的组合，无需过滤。使用my answer to a previous question：

comb_input = [[x/10.0 for x in y] for y in lists_with_sum(10, 10)]

【讨论】：