欧拉计划 #31

Question

问题描述：

在英格兰，货币由英镑、£ 和便士、p 和 一般流通的硬币有八种：

1p, 2p, 5p, 10p, 20p, 50p, £1 (100p) and £2 (200p).

可以通过以下方式赚取 2 英镑：

1×£1 + 1×50p + 2×20p + 1×5p + 1×2p + 3×1p

使用任意数量的硬币可以通过多少种不同的方式制作 2 英镑？

我试图为此提出自己的算法，但失败了。所以，我遇到了this one（接受的答案）。我试图在这里用 C++ 复制它。当我在 main() 函数的 combos() 中输入 1、2 和 5 时，它会得出正确的答案，但 10 返回 11，而应该是 12。我的算法有什么问题？

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;

int coin[] = {1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200};

/*Amounts entered must be in pence.*/
int combinations(int amount, int size) {
    int comboCount = 0;

    if(amount > 0) {
        if(size >= 0 && amount >= coin[size])
            comboCount += combinations(amount - coin[size], size);
        if(size > 0) //don't do if size is 0
            comboCount += combinations(amount, size-1);
    } else if(amount == 0)
        comboCount++;

    return comboCount;
}

int combos(int amount) {
    int i = 0;
    //get largest coin that fits
    for(i = 7; coin[i] > amount && i >= 0; i--); 
    return combinations(amount, i);
}

int main() {
    cout << "Answer: " << combos(10) << endl;
    return 0;
}

Answer 1

那么，您的代码可能会返回 11，因为这是正确的答案？

• http://ideone.com/uxv4J

Answer 2

（实际上是评论）：抱歉，我只看到 1、2 和 5 中 10 便士的 10 种组合：

10p:    0..5*2p + rest*1p     : 6 combinations
1x5p + 5p, that is
        0..2*2p + rest*1p     : 3 combinations
        1*5p                  : 1 combination