首先，您那里的代码似乎并没有实际工作（我在输入[1,2,3, ..., 10] 上测试了它，总和为3，它输出128）。
要使其正常工作，首先请注意，您以非常非正统的方式实现了该算法。数学函数接受输入并产生输出。 （可以说）最优雅的编程函数也应该接受输入并产生输出，因为这样我们就可以像推理数学一样推理它们。
在您的情况下，您不会产生任何输出（返回类型为void），而是将结果存储在静态变量中。这意味着很难准确说出调用countSubsetSum2 的含义意味着。特别是，如果你多次调用它会发生什么？它每次都不同（因为count 变量将具有不同的起始值！）相反，如果您编写countSubsetSum2 以便它返回一个值，那么您可以定义它行为是：countSubsetSum2 返回输入arr[0...k] 的子集数，总和为sum。然后您可以尝试证明您的实现为何符合该规范。
我没有做最好的解释工作，但我认为更自然的写法是：
// Algorithm stops once k is the least element in the array
if (k == 0) {
if (sum == 0 || sum == arr[k]) {
// Either we can sum to "sum"
return 1;
}
else {
// Or we can't sum to "sum"
return 0;
}
}
// Otherwise, let's recursively see if we can sum to "sum"
// Any valid subset either includes arr[k]
return countSubsetSum2(arr, k-1, sum - arr[k]) +
// Or it doesn't
countSubsetSum2(arr, k-1, sum);
如上所述，这个函数接受一个输入并输出一个值，我们可以定义和证明在数学上是正确的（警告：它通常不是一个证明，因为不幸的是，在大多数编程语言中都有疯狂的边缘案例。
无论如何，回到你的问题。上面代码的问题是它不存储任何数据......它只是返回计数。相反，让我们在生成它们的同时生成实际的子集。特别是，当我说Any valid subset either includes arr[k] 时，我的意思是……我们生成的子集包括arr[k]；所以添加它。下面我假设你上面写的代码是java-ish。希望这是有道理的：
// Algorithm stops once k is the least element in the array
if (k == 0) {
if (sum == 0 || sum == arr[k]) {
// Either we can sum to "sum" using just arr[0]
// So return a list of all of the subsets that sum to "sum"
// There are actually a few edge cases here, so we need to be careful
List<Set<int>> ret = new List<Set<int>>();
// First consider if the singleton containing arr[k] could equal sum
if (sum == arr[k])
{
Set<int> subSet = new Subset<int>();
subSet.Add(arr[k]);
ret.Add(subSet);
}
// Now consider the empty set
if (sum == 0)
{
Set<int> subSet = new Subset<int>();
ret.Add(subSet);
}
return ret;
}
else {
// Or we can't sum to "sum" using just arr[0]
// So return a list of all of the subsets that sum to "sum". None
// (given our inputs!)
List<Set<int>> ret = new List<Set<int>>();
return ret;
}
}
// Otherwise, let's recursively generate subsets summing to "sum"
// Any valid subset either includes arr[k]
List<Set<int>> subsetsThatNeedKthElement = genSubsetSum(arr, k-1, sum - arr[k]);
// Or it doesn't
List<Set<int>> completeSubsets = genSubsetSum(arr, k-1, sum);
// Note that subsetsThatNeedKthElement only sum to "sum" - arr[k]... so we need to add
// arr[k] to each of those subsets to create subsets which sum to "sum"
// On the other hand, completeSubsets contains subsets which already sum to "sum"
// so they're "complete"
// Initialize it with the completed subsets
List<Set<int>> ret = new List<Set<int>>(completeSubsets);
// Now augment the incomplete subsets and add them to the final list
foreach (Set<int> subset in subsetsThatNeedKthElement)
{
subset.Add(arr[k]);
ret.Add(subset);
}
return ret;
所有 cmets 的代码都非常混乱；但关键是这个实现总是返回它指定返回的内容（从 arr[0] 到 arr[k] 的整数集列表，总和为传入的任何总和）。
仅供参考，还有另一种方法是“自下而上”（即不使用递归），它应该更高效。如果你以这种方式实现它，那么你需要以静态状态存储额外的数据（“记忆表”）......这有点难看但很实用。但是，当您以这种方式实现它时，您需要有一种更聪明的方式来生成子集。尝试后，请随时在单独的帖子中提出该问题。