仅将子集和问题简化为正数答案

【问题标题】：Reducing Subset Sum Problem to positive numbers only仅将子集和问题简化为正数
【发布时间】：2014-04-23 16:12:42
【问题描述】：

我想知道有没有一种方法可以将带有负整数和正整数的集合“A”的子集求和问题简化为相同的问题，但仅限于正数。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

从技术上讲，正整数不会有同样的问题，因为正整数的任何子集（空子集除外）的总和都大于 0。

对于正整数（和正子集总和），您可能会遇到稍微不同的问题。如果您将一个正数 X 添加到 A 中的每个元素，从而形成 A+，使得 A+ 中只有正元素，那么您将搜索 A+ 的子集 B，其元素之和等于 X * 它的个数（B's ) 元素。然而，这与原始子集求和问题的不同之处在于需要动态（取决于子集中元素的数量）求和。

您可能想看这里：http://www.or.deis.unibo.it/alberto/mssp_g_f.ps，它基本上是免费版本：http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0020019000000107，如此处所述：https://mathoverflow.net/questions/92504/multiple-disjoint-subset-sum-problem

【讨论】：

不是很有用的答案。当然，您不能将正数相加并得到零。带有正数的子集总和问题的变体只询问是否存在总和为给定输入正数的子集。很明显。