一个代码找到所有组合模式[重复]

Question

我想创建所有可能发生的模式组合

例如，我有三个球，我想选 3 次。所有可能的是 27 个事件，但我想像这样在数组中创建所有可能的事件 [1 1 1; 1 1 2; 1 1 3; 1 2 1 ;....]

谁能帮我在matlab程序中写m文件？

Answer 1

这可以通过基本转换非常容易地完成。

如果球数不超过10

M = 3; % Number of balls. Must not exceed 10
N = 3; % Number of draws
result = dec2base(0:M^N-1, M)-'0'+1;

请注意，dec2base 输出的是字符，而不是数字，因此是 -'0' 部分。算术运算中的字符的行为类似于其对应的 ASCII 码。所以减去'0' 会将字符'0'、'1'、...、'9' 转换为相应的数字。

使用这种方法，M 不能超过 10，因为这样dec2bin 将输出 '0', '1', ..., '9', 'A', 'B' ... 和字符对于'A'、'B'，算术不会给出正确的结果...但这可以通过以下方式轻松解决。

球数不超过36

M = 12; % Number of balls. Must not exceed 36
N = 2; % Number of draws
result = dec2base(0:M^N-1, M)-'0'+1; % same as before
result = result - ('A'-'9'-1)*(result>10); % correction

新行只是通过减去'A'-'9'-1 来更正'A'、'B' 的结果，以补偿'9' 和'A' 没有连续的ASCII 代码这一事实。

由于dec2base 的限制，使用这种方法M 不能超过36。

Answer 2

您可以为特定情况创建这样的结果：

  firstCol = [ones(9,1);2*ones(9,1);3*ones(9,1)];
  secondCol = repeat([ones(3,1);2*ones(3,1);3*ones(3,1)],1,3);
  thirdCol = repeat([1;2;3],1,9);
  result = [firstCol secondCol thirdCol];

首先，对第一列重复 9 次 1,2 和 3。然后为第二列重复它们中的每一个 3 次，并为每个项目选择第三列一次。实际上，这会为每个位置生成所有可能的选择。

怎么样？如果您假设第一个元素是 1，那么您有 3 个选择第二个位置，3 个选择第三个位置。因此，当第一名是 1 时，您有 9 个可能的选项。另外，固定第二名，然后分析它。您可以将其概括为 2 和 3。上面的代码，尝试根据此解释生成可能性。

在上面，ones 生成一个所有元素为 1 且具有指定大小的矩阵，repeat 函数以指定的大小和维度重复指定的矩阵。您可以查看文档以了解更多信息。

因此，您可以将其概括为n，如下所示：

 n = 10;
 result = zeros(3^n,3);
 for idx = 1:n
     result(:,idx) = repeat([ones(3^(n-idx),1);2*ones(3^(n-idx),1);3*ones(3^(n-idx),1)],1,3^(idx-1));
 end