互质因子的最大乘积

Question

我基本上有一个问题，归结为以下几点：给定一些（整数）数 n，找到一组互质数，例如 c = (c₁, c_{2, ..., ck)，均小于n，满足：}

1) 所有c_i的乘积最大。

2) 所有c_i之和等于n。

这可能最终成为 MathOverflow 的一个问题，但是有没有一种非暴力算法可以做到这一点？

Answer 1

您基本上是在寻找 n 的任何分区的最大最小公倍数。该产品称为朗道函数（参见OEIS A000793）。这可以使用动态编程来计算，请参阅here。