二叉树的Prolog验证答案

【问题标题】：Prolog verification of a binary trees二叉树的Prolog验证
【发布时间】：2016-11-14 08:56:45
【问题描述】：

我是 prolog 的初学者，我想编写一个谓词，如果参数是一棵树，则该谓词为真。我有这段代码，但它总是给我错误的。谁能帮帮我。

arb_true(nil).
arb_true([X,G,D]):- X=[_,G,D], arb_true(G), arb_true(D).

查询是arb_true([6,[4,[1,[],[]],[]],[9,[],[]]]).

【问题讨论】：

【解决方案1】：

通常，您不会将树表示为包含三个元素的列表，而是一个包含三个参数的术语。任何你决定代表一棵树的方式，你都需要保持一致。在您当前（我认为不起作用？）的解决方案中，您很好地混合了两种不同的方式来表示一棵树。

这是表示二叉树的一种方法：空树是原子nil，非空树是术语tree(Value, Left, Right)。所以：

binary_tree(nil).
binary_tree(t(_, L, R)) :-
    binary_tree(L),
    binary_tree(R).

或者，如果您选择使用包含三个元素 [Value, Left, Right] 的列表，并将空列表 [] 作为一棵空树，您将拥有：

binary_tree([]).
binary_tree([_, L, R]) :-
    binary_tree(L),
    binary_tree(R).

我会说第一个表示是更常见的表示。在这两种情况下，如果您只想检查它是否是二叉树，您可以（并且应该）忽略“值”（tree(Value, Left, Right) 中的第一个参数或[Value, Left, Right] 的第一个元素。

但是：您的示例显示了一个二叉三，它也是排序二叉树，或 binary search tree。要验证您是否拥有它，您需要比较左右子树中的实际值。这目前不是您问题的一部分，因此您需要使用必要的详细信息对其进行编辑。

【讨论】：

【解决方案2】：

您已经定义了子句arb_true(nil).，但您用空列表而不是'nil' 表示空树，因此您需要编写：

arb_true([]).

你还需要写：

arb_true([_,G,D]):-arb_true(G), arb_true(D).

代替：

arb_true([X,G,D]):- X=[_,G,D], arb_true(G), arb_true(D).

现在查询arb_true([6,[4,[1,[],[]],[]],[9,[],[]]]).：

 ?- arb_true([6,[4,[1,[],[]],[]],[9,[],[]]]).
true.

【讨论】：