如何验证二叉树？答案

【问题标题】：How to validate a Binary Tree?如何验证二叉树？
【发布时间】：2018-09-29 01:57:37
【问题描述】：

我一直在研究二叉树和二叉源树。遇到树（BT）的这个非常基本的问题，并挑战要证明的二叉树的属性。

问题：给定一个节点（根），检查这是否是一个有效的二叉树。不要求验证给定的 BT 是否是 BST，而只是要求检查以下是否是 BT。

Valid:
  X1
 /  \
X4   X5
 \    \
  X3   X7

Invalid:
  X1
 /  \
X4   X5
 \  /  \
  X3   X7


# A Python class that represents an individual node in a BT
class Node:
    def __init__(self, key):
        self.left = None
        self.right = None
        self.val = key 

    def isNotBinaryTree(root):
        # code here

if isNotBinaryTree(root):
   print "True"
else: 
   print "False"

我知道这不是一棵二叉树（事实上，根据它的定义和属性，这甚至不是一棵树）。问题是......我如何证明或验证这一点？或者我如何验证这不是一个 BT，其中 x4 和 x5 -> x3（多个父（节点）指向同一个子节点？***没有提供数据！如果我要解决，算法/逻辑会是什么样子这个？（首选Python xx）

【问题讨论】：

做一个dfs并检查它是否包含一个循环。
@DhruvSehgal 我猜“dfs”在这里指的是“深度优先策略”？而当你说“包含一个循环”时，检查一下这些节点（X4，X3，X1，X5）是否形成一个循环？
是的，这正是我要说的
这是我最初的想法……谢谢！

标签： tree binary-tree binary-search-tree binary-search b-tree

【解决方案1】：

点击下面的链接可以更深入地了解 BT/BST： https://en.wikipedia.org/wiki/Tree_traversal

def nodes_visited(root, key):
    if root.next:
        if root.next in key: 
            return True
        key.append(root)
        return nodes_visited(root.next, key)
    return False

def has_cycle(head):
    return nodes_visited(root=head, key=[])

【讨论】：

【解决方案2】：

鉴于您的数据结构，取一个节点并递归查看是否存在具有简单函数的循环应该很容易，例如：

def hasCycle(node, seen = set()):
    if node in seen: return True
    seen.add(node)
    if node.left and hasCycle(node.left, seen): 
        return True
    if node.right and hasCycle(node.right, seen): 
        return True
    return False

这只是进行深度优先搜索并保持一组节点被访问。如果你看到一个节点两次，那就是一个循环。

【讨论】：

新手在这里...你介意解释一下代码吗？在"seen = set()" 的部分
@JohnDoe seen = set() 是 python 中的默认参数。如果没有向函数的第二个参数传递任何内容，它将使seen 成为新的set。它省去了在函数范围之外进行集合的麻烦。在每次递归中，我们将 seen 集合作为参数传递回来，允许将单个集合用于所有递归。您也可以使用 while 循环和堆栈而不是递归来做同样的事情。
啊，有道理。这样您就可以跟踪您在集合中看到的内容。
如果一个循环不存在但一个节点有三个孩子怎么办？那也不是有效的二叉树。