Java中的树遍历答案

【问题标题】：Tree traversal in JavaJava中的树遍历
【发布时间】：2012-02-01 20:25:52
【问题描述】：

我正在为求职面试而学习并正在审查树木，我在遍历它们时没有问题，但我遇到了一个我无法找到正确答案的问题：

编写一个函数，在给定两个参数的情况下返回树中的一个节点：指向根节点的指针和节点的中序遍历数我们想回来。树中存储的唯一信息是每个节点的子节点数。

到目前为止，我什至无法弄清楚为什么我会关心存储在树中的信息（孩子的数量）。除此之外，如果我们假设有一棵像这样的树：

     5
  4     7
3  1  4

那么中序遍历将是341547，但我无法弄清楚返回我想要的节点的代码（为了论证，我假设中序遍历数是 2 - 这意味着我想要值的节点1).

我尝试进行递归遍历，但最终搞砸了我拥有的内部计数器，因此我尝试了一种不同的方法，只是尝试将所有内容放在堆栈上，但我不知道如何正确地这样做。到目前为止，我有：

public int findNode(root, position){
   Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
   cNode = root; //cNode = current Node

   while(cNode.left != null)
      cNode = cNode.left;

     s.push(cNode);

   while(cNode.right != null)
     cNode = cNode.right;

   //stuck here.
}

递归方法更简单，但我不知道如何检查我是否有 # 我正在寻找：

public int findNode(root, position){
    cNode = root;   
    if(cNode != null){ 
       findNode(cNode.left, position);
       System.out.print(cNode.data);
       findNode(cNode.right, position);
   }
}

我知道这会遍历树，但它仍然不能完全满足我的要求。任何帮助将不胜感激。

【问题讨论】：

鉴于“存储在树中的唯一信息是每个节点的子节点数”，我猜你的示例树是错误的。另外，“中序遍历数”究竟是什么？
"编写一个函数，返回树中的一个节点给定两个参数"，树中的一个节点，哪个节点？具有该特定值的节点或在该特定索引处的节点（索引为中序遍历）???

标签： java binary-tree tree-traversal

【解决方案1】：

你可以这样做：

public Node findNode(Node root, int position) {
    ArrayList<Node> a = new ArrayList<Node>();
    populateNodes(root, a);
    return a.get(position);
}

private void populateNodes(Node node, ArrayList<Node> a) {
    if (node == null) return;
    populateNodes(node.left, a);
    a.add(node);
    populateNodes(node.right, a);
}

注意：如果你不想要，你不需要使用额外的数据结构，但是因为你有一个 Stack，所以我就用它了。

注意 2：正如 Jim Garrison 指出的，如果您有后代计数，您可以优化算法。

【讨论】：

这太棒了，我不知道我怎么想不到这个，非常感谢。

【解决方案2】：

这个问题模棱两可。 “中序”对于二叉树是有意义的，在这种情况下，“孩子的数量”总是两个，除非它们的意思是“后代的数量”，在这种情况下，您可以使用它来避免通过中序列表进行线性搜索（O * n) 因为在每个节点上，您可以根据后代的数量决定采用哪个分支 (O*log n)。

【讨论】：

我猜这棵树是错的，错过了一个孩子。因为那是我在书中的例子。
你说的“想念一个孩子”是什么意思。二叉树不必完全填满。

【解决方案3】：

不是传递位置，而是传递中序遍历数并在每个递归方法中附加到它。

【讨论】：

【解决方案4】：

最好利用树的属性来降低算法的复杂度，即每个节点都知道它拥有的子节点总数。因此，如果您知道当前节点左侧有多少个子节点，则可以计算当前节点的订单号（对于根，它将是左侧的子节点数 + 1）以下代码应该可以工作：

Nodeptr nthInInorder(Nodeptr root, int x){
 Nodeptr curr = root;
 int countedIn = 0, leftchildren = 0, currIn=0;

 while(curr!=NULL){
  if(curr->left == NULL)
   leftchildren = 0;
  else
   leftchildren = (curr->left)->data + 1;

  currIn = countedIn + leftchildren + 1;

  if(currIn == x)
   return curr;
  else if(currIn > x)
   curr = curr->left;
  else if(currIn < x)
   { countedIn = currIn + 1;
     curr = curr->right;
   }
  }
  return NULL;
 }

这个算法的复杂度是O(log n)

【讨论】：