修改后的预购和仅预购有什么区别？

Question

我已经阅读了有关树遍历和树数据结构的内容，所以我现在知道什么是预序树遍历，但我也看到有一种叫做修改的预序树遍历的东西，但我发现很难找到好的答案或有关这两者之间区别的文档。有人可以对此发表评论吗？我确实找到了一篇解释它的文章，但图表看起来与常规预购相似，作者写的唯一内容是一个节点有两个附加值，我不确定这是否正确。

我看过的文章：http://imrannazar.com/Modified-Preorder-Tree-Traversal 我也看过这个：http://www.sitepoint.com/hierarchical-data-database-2/ 但我很难相信这位自称是大学经济学专业的作者，他写的是关于树结构的文章。 Django 的 mptt 模块是它被使用的地方之一：http://django-mptt.github.io/django-mptt/overview.html#what-is-modified-preorder-tree-traversal

当我在 google 上搜索时，这个预排序树遍历的修改版本似乎在多个地方被使用，所以我觉得有点奇怪，没有更多的文章解释这些差异。

Answer 1

我有点不同意这个命名，也许你对此有些困惑。

我将“遍历”定义为遍历的过程。

我们从遍历中得到的结果我可能称之为“表示”。

MPTT 与其说是遍历，不如说是一种表示。

另外，左边的值可以被认为是前序，而右边的值可以被认为是后序（我们会讲到...）。

因此我可能更愿意将其命名为“组合的前/后遍历表示”。

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现在看看这到底是什么。

如上所述，它只是一种表示。

让我们看一下从树中生成这种表示的算法：

traverse(node, index)
   node.left = index

   for each child c of node
     traverse(c, ++index)

   node.right = ++index

从上面的代码可以看出，我们在递归到子节点之前和之后都对节点做了一些事情，所以它可以看作是前后遍历的某种组合。

现在，这与预购或后购之间更显着的区别在于它的使用方式。

前序或后序通常是您在树上运行或用于生成树的东西（也许是为了将其紧凑地存储到磁盘，而当您实际想要使用时，可能会在内存中生成典型的基于指针的表示树）。

但是使用 MPTT，这将是您在使用它时 实际表示树的方式。这在不特别关注递归的数据库中特别有用。

您可以将 MPTT 值存储在表中，这样您就可以高效地执行各种查询。例如：（源自here）

• 要获取节点的所有后代，您需要在该节点的左右值之间查找左值。

• 要获取节点的/所有祖先的路径，您需要查找左侧值小于此左侧值且右侧值大于此右侧值的节点。

以上两项都可以使用单个查询来执行，其中递归表示将需要对路径中的每个节点进行一次查询，而对后代进行一些查询。