修改后的二叉搜索树进行排序？答案

【问题标题】：Modified Binary Search Tree for Sorting?修改后的二叉搜索树进行排序？
【发布时间】：2012-07-13 12:51:23
【问题描述】：

我必须对数组进行排序。除了已经存在的排序类型之外，我想知道这样的算法是否可行，以及它的复杂性可能是什么。

我有一个要排序的数组。我创建了一个二叉搜索树。

所以如果我将数组的所有元素都插入到BST中，然后在进行树的中序遍历时将它们一一分配回数组，我将得到排序的结果。（虽然由于树节点而消耗更多的空间复杂度。不是就地排序。）

int i=0;

void sort_by_inorder(node *n)
{
    if(n==NULL)
    {
        return;
    }
    sort_by_inorder(n->leftchild);
    array[i++]=n->data;
    sort_by_inorder(n->rightchild);
}

我知道 BST 不允许重复插入，所以也许我们可以考虑将 BST 插入算法修改为 = 用于右子树。

这是一个很好的实现（可行）吗？复杂度是多少？

平均遍历复杂度为O(n)。插入只是O(log n)。所以在我看来，这应该是一种有效的算法。

谢谢。

【问题讨论】：

每次插入都是 O(log n)，所以你实际上以 O(n*log n) 结束
您应该进行有序遍历，而不是预先遍历。
@DylanM。是的。对不起。我的代码是中序遍历，但名称是前序遍历。已编辑。

标签： tree complexity-theory sorting binary-search-tree

【解决方案1】：

在一般的二叉搜索树中，最坏情况下插入时间实际上是O(n)。您需要一个平衡树才能使操作为 O(log(n))。

所以在一般的 BST 中，您的方法允许您以 O(n^2) 进行排序。

【讨论】：

谢谢。是的，我理解最坏的情况。想知道为什么在任何地方都没有提到这种排序！我以为我发现了一些全新的东西。 :D
我们在我的数据结构课上讨论过这个，但我可以想象如果人们不谈论它，那是因为它与其他 O(nlogn) 排序算法相比是不必要的复杂，而且它是在实践中可能会慢一些。话虽如此，如果您使用 AVL 树或其他保证 O(logn) 插入的树，那么这在理论上与合并排序（在时间和空间复杂度上）相当。您可能会感兴趣的类似的东西是 Heapsort。