排序方式：二叉搜索树答案

【问题标题】：Sorting By:Binary Search Tree排序方式：二叉搜索树
【发布时间】：2012-05-22 13:57:25
【问题描述】：

我对最坏情况时间和平均情况时间复杂度有点困惑。我的困惑来源是Here

我的目标是按递增顺序缩短数据：我选择 BST 来完成我的排序任务。这里我将我正在做的打印数据按递增顺序排列。

 1) Construct a binary search tree for given input.
        Time complexity: Avg Case O(log n)
                         Worst Case O(H) {H is height of tree, here we can Assume Height is equal to number of node H = n}

 2)After Finishing first work I am traversing BST in Inorder to print data in Increasing order. 
        Time complexity: O(n) {n is the number of nodes in tree}

Now  I analyzed total complexity for get my desire result (data in increasing order) is for Avg Case: T(n) = O(log n) +O(n) = max(log n, n) = O(n)
      For Worst Case : T(n) = O(n) +O(n) = max(n, n) = O(n)

以上观点是我的理解，它与上述链接概念不同。我知道我在做一些错误的解释请纠正我。非常感谢您的建议和想法。

请在我提到的幻灯片下参考此标题：

【问题讨论】：

您能否指出幻灯片中令人困惑的具体内容。我不太确定。
@Justin：当然我只是截屏并发布。
即使在查看了链接信息之后，我也不确定您的实际问题是什么。但是，很明显，无论您的数据结构是什么，都没有办法在小于 O(n) 的时间内访问每个节点。插入（或删除或搜索）单个节点可能是 O(log n)，但构建整个树显然会插入每个节点，因此需要 n * O(log n) == O(n log n) - 也许就是这样你错过了什么。您的项目 (1) 引用了单次插入的平均/最差时间，而不是构建整个树。
@Thanks Twalberg 现在我明白你的意思了......再次感谢

标签： algorithm data-structures tree binary-search-tree

【解决方案1】：

在 (1) 中，您提供每个元素的时间，您需要乘以元素的数量。

【讨论】：

您的意思是每次插入元素的 n 时间，我的意思是如果我们有四个元素 {1,2,3,4}，每个元素的成本为 5，那么总成本 = 5*1 +5*1 +5*1 +5*1，这样在 BST 中 n 个元素会占用 n^2 时间。我是正确的斯特凡吗
是的。在最坏的情况下一次插入的成本是 O(H)。所以 n 次插入的成本是 O(n * n)。

【解决方案2】：

构造二叉树所需的时间复杂度是您建议的复杂度的 n 倍，因为您需要插入每个节点。

【讨论】：