为什么二叉堆作为数组比树更好？答案

【问题标题】：Why is a binary heap better as an array than a tree?为什么二叉堆作为数组比树更好？
【发布时间】：2013-02-05 23:37:50
【问题描述】：

在创建二进制最大堆时，为什么最好将其实现为基于数组而不是基于树（基于树，每个节点也有一个指向其父节点的指针）？在运行时分析、内存使用、性能方面......

对于二进制最大堆，运行时间为：

插入：O(lg n)
删除最小值：O(lg n)
合并：O(n)

对于树的实现

插入：O(lg n)
删除最小值：O(lg n)
合并：O(n)

谁能详细解释一下？

【问题讨论】：

运行时错误，你从哪里得到的？堆就是堆：渐近运行时总是相同的。
对于插入运行时间，我从stackoverflow.com/questions/5609700/… 得到它（最后一篇文章）。所以你说使用链表与数组相比没有缺点？
不，我不是这么说的。在尊重预期的运行时特性的同时，您不能在链表中实现二叉堆。您完全错误地理解了链接到的答案。
那么如果实现为数组或者树，运行时间会一样吗？那么内存使用情况呢，使用树版本不会占用更多内存吗？
asymptotic 运行时间将是相同的——但数组具有更好的cache locality，因此在实践中运行时间更好。而且显式树会比数组占用更多的内存。

标签： tree binary-tree heap big-o

【解决方案1】：

树使用更多的时间和内存。复杂度相同，但常数因子不同。

与基于数组的堆相比，树的指针使用大量内存，在这种堆中，您几乎不需要任何额外的空间，但值本身占用的空间。并且操作这些指针也需要时间。分配和释放节点也可能需要一些时间和空间...

此外，不能保证树的节点会在内存中一起出现。如果这两种选择中的任何一种都利用了缓存，那就是基于数组的堆。

【讨论】：

【解决方案2】：

参考通过其他人的答案已经说过的内容，人们可能想知道为什么我们也不将数组用于 BST。二叉堆要求它应该是一棵完整的二叉树。因此，叶节点的深度始终为 h 或 h-1。我相信正是这个属性使得使用数组成为二叉堆的理想选择，而不适合 BST（因为 BST 没有完整的二叉树要求 - 它可能是严格/完整/完整的）。

【讨论】：