检查二叉树是否有两个相同的子树

Question

我想写一个方法来判断一棵树是否至少有一对相同的子树，这些子树的值和结构都必须相同。

假设给你一棵树，如下所示：

        a
       / \
      b   f
     /   / \
    c   g   d
   /   /   /
  d   h   e
 /
e

这将返回true，因为我们有一对相同的树，其根为d。

我的想法是遍历每个节点并构建一个映射到tree nodes 列表的node name 映射。在每次迭代中，我们检查当前节点名称是否在地图中。如果它在，那么我们可以用当前节点调用boolean isSameTree(TreeNode t1, TreeNode t2)函数，对树节点列表中的每个节点，看看它们是否相同。

时间复杂度为 O(n^3)。我想知道我们是否可以做得更好！

Answer 1

您的示例树还有一对相同的树，其根为 e。通常，如果两棵树相同，则它们要么都是叶子，要么具有相同的子树。因此，您可以简化测试以检查原始树中的所有叶子是否不同，这需要 O(n) 散列操作和平均情况 Theta(n) 相等比较，除非散列非常差。