检查二叉树是否也是二叉搜索树的问题

Question

我正在尝试解决这个问题，但我遇到了一些麻烦：

在二叉搜索树 (BST) 中：

• 节点左子树中每个节点的数据值都小于该节点的数据值。
• 节点右子树中每个节点的数据值都大于该节点的数据值。

给定根节点：

class Node {
    int data;
    Node left;
    Node right;
}

判断二叉树是否也是二叉搜索树

我有这个代码：

boolean check(Node root) {   

    //node doesn't have any children
    if (root.left == null && root.right == null) {
        return true;
    }

    boolean leftIsBst = true;
    boolean rightIsBst = true;

    if (root.left != null) {
        leftIsBst = (root.left.data < root.data) && check(root.left);
    }

    if (root.right != null) {
        rightIsBst = (root.right.data > root.data) && check(root.right);
    }

    return leftIsBst && rightIsBst;
}

这在某些情况下有效，但在这种情况下会失败：

如你所见，节点(4)在节点(3)的左子树中，虽然4大于3，所以该方法应该返回@ 987654325@。不过，我的代码返回 true。

我该如何控制这种情况？如何检查左/右子树中的所有值是否小于/大于根（不仅是直接子树）？

Answer 1

BST 定义为：

-节点的左子树总是包含值小于该节点的节点。 - 节点的右子树总是包含值大于该节点值的节点。 -左右子树也是有效的BST。

    class Solution {
        public boolean isValidBST(TreeNode root) {
            return helper (root,Integer.MIN_VALUE,Integer.MAX_VALUE);
        }
        public boolean helper(TreeNode root,long low,long high){
            if (root==null){
                return true;
            }
            if (root.val<low ||root.val>high){
                return false;
            }
            return (helper(root.left,low,root.val-1) && 
    helper(root.right,root.val+1,high));
        }
    }

Answer 2

您的定义是正确的（尽管您不一定需要坚持所有键都是不同的），但您的代码并未实现定义中的所有条件。具体来说，您不会强制每个子树中的最小值和最大值。

这是一个实现您的定义的高效递归解决方案：

boolean check(Node root) {
    return check(root, INT_MIN, INT_MAX);
}
boolean check(Node n, int minval, int maxval) {
    if (n == null) {
        return true;
    }
    return (
        n.data >= minval && n.data <= maxval &&
        check(n.left, minval, n.data-1) &&
        check(n.right, n.data+1, maxval)
    );
}

请注意，我没有费心检查n.data-1 和n.data+1 中的溢出，这是您在现实生活中必须要做的。如果您想允许重复键，只需将它们更改为n.data，您不必担心。

Answer 3

您的递归逻辑不正确。我在这里给出 cpp 逻辑。您可能需要将其翻译成 Java 代码。

布尔检查（节点 *root）{

static Node *prev = NULL;

if(root) {

    If(!check(root->left)) return false;

    If(prev != Null && prev->data > root->data) return false;

    Prev = root;

    return check(root->right);


}

return true;

}

Answer 4

类似下面的东西应该可以工作

boolean check(Node root) {   

    if (root == null) {
        return true;
    }


    if (root.left != null && max(root.left) > root.data  ) {
        return false
    }

    if (root.right != null && max(root.right) < root.data ) {
        return false;
    }

    return check(root.left) && check(root.right);
}

注意：

• 这是相当低效的
• 你需要实现max()