找出前 1500 个因数只有 2、3 或 5 的自然数

Question

我试过了：

static void primeFactors(int n)
        {
            int t = 0;
            List<int> lst = new List<int>();

            for (int c = 2; c <= n; c = c + 1)
            {
                t = c;
                if (t % 2 == 0 || t % 3 == 0 || t % 5 == 0)
                {
                    Console.Write("{0} : ", t);
                    while (t % 2 == 0)
                    {
                            Console.Write("{0} ", 2);
                        t = t / 2;
                    }


                    for (int i = 3; i <= Math.Sqrt(t); i = i + 2)
                    {
                        while (t % i == 0)
                        {
                            Console.Write("{0} ", i);
                            t = t / i;
                        }
                    }

                    if (t >2)
                        Console.Write("{0}", t);
                    Console.WriteLine();
                }
            }
        }

我的输出：

2 : 2
3 : 3
4 : 2 2
5 : 5
6 : 2 3
8 : 2 2 2
9 : 3 3
10 : 2 5
12 : 2 2 3
14 : 2 7 ** should not be list 
15 : 3 5
16 : 2 2 2 2
18 : 2 3 3
20 : 2 2 5
21 : 3 7  ** should not be list 
22 : 2 11  ** should not be list 
24 : 2 2 2 3
25 : 5 5
26 : 2 13  ** should not be list 
27 : 3 3 3
28 : 2 2 7  ** should not be list 
30 : 2 3 5

所需的输出： 前 20 个数字是（分号后列出的因素）：

2 : 2

3 : 3

4 : 2 2 

5 : 5

6 : 2 3

8 : 2 2 2 

9 : 3 3 

10 : 2 5

12 : 2 2 3

15 : 3 5

16 : 2 2 2 2 

18 : 2 3 3 

20 : 2 2 5

24 : 2 2 2 3

25 : 5 5 

27 : 3 3 3 

30 : 2 3 5

32 : 2 2 2 2 2 

36 : 2 2 3 3 

40 : 2 2 2 5

注意：14(2*7),21 (3*7), 22 (2*11), 26 (2*13) 是不应出现在列表中的数字。因子只能是 2、3 或 5

Answer 1

考虑这个问题的一种方法是说把数字x 传递给过滤器（实际上你已经在你的代码中开始这样做了）。第一个过滤器会说“当数字可被 2 整除时，继续将其除以 2”。第二个过滤器对 3 说同样的事情，第三个过滤器对 5 说同样的事情。最后你检查你剩下的是否等于 1。如果是，它没有更多的因素。这里有一些伪代码可以帮忙：

function isDivisible(t) {
    while (t % 2 == 0) {
        t = t / 2;
    }
    while (t % 3 == 0) {
        t = t / 3;
    }
    while (t % 5 == 0) {
        t = t / 5;
    }
    return t == 1;
}

可能值得注意的是，这绝不是解决这个问题的最快方法；有更快的解决方案。