将整数集链接到值的数据结构/哈希函数答案

【问题标题】：Data Structure / Hash Function to link Sets of Ints to Value将整数集链接到值的数据结构/哈希函数
【发布时间】：2012-10-27 17:37:01
【问题描述】：

给定 n 个整数 id，我希望将所有可能的 k 个 id 集合链接到一个常数值。我正在寻找一种将集合（例如 {1, 5}, {1, 3, 5} 和 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}）转换为唯一值的方法。

保证：

此外，如果“相邻”集合（删除一个 id、添加一个 id、交换一个 id 等）很容易到达，以及“至少包括这个设置”。

有什么想法吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

使用素数的乘积进行枚举。

现在哈希（ab）：= 6，哈希（abc）：= 30

还有一个很好的副作用是，如果“ab”是“abc”的子集，那么：

hash(abc) % hash(ab) == 0

和

hash(abc) / hash(ab) == hash(c)

坏消息：您可能会遇到溢出，第 100 个素数可能在 1000 左右，而 64 位无法容纳 1000**10。这不会影响作为散列函数的功能；只有子集的东西将无法工作。 the same method applied to anagrams

另一个选项是 Zobrist 散列。它等效于素数方法，但不是素数，而是使用一组固定的（随机）数字，而不是乘法，而是使用 XOR。对于像您这样的固定小型（它需要完美哈希）。

最后（也是最简单的）方法是使用（100 位）位图，并将其视为哈希值（可能在模表大小之后）

完全不相关的方法是在位图的位上构建决策树。（树的最大深度为 k）a related kD tree on bit values

【讨论】：

非常优雅的解决方案。稍后我将解决更高范围的 'n' 和 'k' 的溢出问题，因为它们是一个问题，而不是单独的散列。
我曾经使用 primes 来检测字谜，但我没有遇到溢出（使用 100K 组（荷兰语）单词的测试集）。我确实按频率对字母进行了排序，这样 {e,t,n} 得到较低的素数，而 {q,x,y} 得到较高的素数。顺便说一句：第 26 个素数是 101
我是否正确地假设我可以通过除以 prime[X]（删除 id X）、乘以 prime[X]（添加 id X）以及两者的组合在相邻集的哈希之间移动？
是的。除非你被溢出击中。（我不认为模除法的工作方式相同，在高位脱落后）

【解决方案2】：

可能不是最佳解决方案，但您可以执行以下操作：

所以如果你有 {2,5,9,4} 第一步->{2,4,5,9};秒->“2459”

这样你会从一个唯一的集合中得到一个唯一的字符串。如果确实需要将它们映射为整数值，则可以在此之后对字符串进行哈希处理。

我能想到的第二种方法是将它们存储在 java Set 中，然后简单地将其映射到 HashMap 与 set 作为键

【讨论】：

【解决方案3】：

从每组 {1, 6, 87, 89} = {1,5,81,2,0,0,...} {1,2,3,4} = { 1,1,1,1,0,0,0,0... };

然后用可变长度编码对每个数字进行二进制编码并连接位。

很难比较集合（前几个相等的位除外），但由于集合中不能有很多大的间隔，所有可能的值都可能适合 64 位。（至少 16 位的松弛...）

【讨论】：