无符号整数运算题

Question

这些不是作业，也不是家庭作业。 我正在准备我的中试。我需要有人告诉我哪个是正确的答案，并向我详细解释原因。

[2 marks] Given an unsigned integer n, the operation (n & ~1) will produce
(a) the value n mod 4
(b) n with its least significant bit cleared (i.e. set to 0)
(c) the value 2n
(d) the value n/2
(e) the least significant bit of n

[1 mark] Given an unsigned integer n, the operation (n << 1) will produce
(a) n with its least significant bit cleared (i.e. set to 0)
(b) the value n mod 4
(c) the value n/2
(d) the least significant bit of n
(e) the value 2n

不知道下面的2个公式能否帮你解决问题：

if (c & 0x1 == 0x1)~c = c OR c-1 //odd colour value), 
if (c & 0x1 == 0x0)~c = c OR c+1 //even colour value.

Answer 1

1. (n & ~1)

   • 这是n AND (not 1)
   • (not 1) 产生数字 1，所有位都被否定，所以 11111....11110b
   • AND 是按位乘法所以 0*?=0 , 1*1=1 ,1*u=u
   • 两个数取二进制形式，每个对应的位相乘
   • 所以在AND 使用这个数字之后，最后一位被清除，其余的都保持原样
   • 所以 (b) 是正确的

2. (n << 1)

   • 这是左移 1 位
   • 相当于乘以2^1
   • 1b<<1 = 10b = 2
   • 1b<<2 = 100b = 4
   • 1b<<3 = 1000b = 8
   • 5<<1=101b<<1=1010b=10
   • 类似于十进制数乘以 10
   • 所以答案 (e) 是正确的，除非发生溢出
   • 当n<<1 有更多位时，您的变量可以存储然后您切断 MSB 位
   • 在某些编译器/平台上，它会使用 Carry，但并非总是如此
   • 所以 32 位的正确答案是 (n<<1)=(2*n) mod (2^32)

Answer 2

你可以试试这个ideone代码，看看结果如何

using System;

public class Test
{
    public static void Main()
    {
        UInt32 n;

        n = 10245;

        Console.WriteLine(String.Format("n & ~1 - n = {0}, result = {1}", n, n & ~1));
        Console.WriteLine(String.Format("n << 1 - n = {0}, result = {1}", n, n << 1));
    }
}

解释为什么依赖于知道bitwise operators defined 的情况并在binary representation 中打印输入和输出数字是应该解释事情的观点