使用 5 位二进制补码进行十进制转换答案

【问题标题】：decimal conversion using 5 bit two's complement使用 5 位二进制补码进行十进制转换
【发布时间】：2014-01-30 17:11:25
【问题描述】：

我被要求展示使用 5 位二进制补码计算 11+6。我发现一些规则令人困惑，但我想出了如下所示的答案。请让我知道它是否正确或如果错误需要做什么。

11 的补码是
01011
6的补码是
00110
如果需要，现在使用运营商添加它们：

01011 -----11 二进制
00110 -----6 二进制
10001 ---总计
十进制是17。这是正确的计算方法吗？？？因为我的二进制结果显示 10001。不是 10001 应该意味着 -1，因为二进制补码中的第一位是符号位。如果错了，请帮我解决这个问题。感谢您的帮助。

【问题讨论】：

不，10001 不应该意味着 -1。你查过什么是补码吗？
我做了很多研究。 10001 给了我 17 的十进制数，但根据二进制补码，第一位不应该是符号位，在这种情况下是 1，据我所知，1 表示负数。但结果肯定不能是-1。所以我尝试反转它们，因为结果是负面的。反转 10001，得到 01110，这将给出 14，但这又不是正确的答案。我真的迷失了这个。
要获得二进制补码的否定（通常简称为“二进制补码”.. 或简称为“否定”），将数字取反并加一（相当于减一并取反）。在这种情况下，-10001 = 01111，即 15，因此 10001 为 -15。要确认，请添加 15，然后观察您得到零。
对不起，我忘了提到增量部分（+1），但它仍然给出了错误的答案。它似乎没有给出 17，这将是唯一正确的答案。
10001 显然已经 17 岁了，但没有使用任何有趣的解释。您只是将其视为未签名。

【解决方案1】：

让我们解释一下它是如何工作的。您知道 1 在 5 位二进制表示中表示为 00001。要获得 -1，（2 的补码）的已知方法是：

因此，10001 不等于 -1。

现在，我们以 11（以 10 为底）为例。我们知道 11 等于 01011。

然后您可以推断10001 在有符号模式下为 -15，在无符号模式下为 17。

还要小心，带符号的 5 位整数的范围是 -16 到 15。无符号的 5 位整数的范围是 0 到 31。在您的情况下，答案是 17，这意味着它是无符号的整数或 -15 作为有符号整数。

希望对你有所帮助。

【讨论】：

是的，我明白你的意思，但我应该使用 5 位二进制补码，使用左边的第一位作为符号位。我们知道 11+16 是 17 但给出的结果 10001 是溢出错误的结果。我们可以简单地告诉这一点，因为应该是 17 的和的大小超出了表示的限制/范围并产生了错误，而且我们知道，5 位二进制补码表示的范围是 -16 到 15。它产生溢出错误。结果可以接受吗？因为我们根本无法用符号表示 5 位系统中的 17
@ComputerScienceStudent 看看我编辑的答案。你应该明白。
非常感谢。这清除了事情。在无符号整数的情况下，我将给出 10001 作为我的答案。
@ComputerScienceStudent 如果我的回答对您有帮助，请不要忘记通过检查将其标记为“已接受的答案”。