我想知道二进制系统中有没有除以3的除法规则。
例如：在十进制中，如果数字和除以 3，则数字除以 3。例如：15 -> 1+5 = 6 -> 6 除以 3，因此 15 除以 3。
要理解的重要一点是，我不是在寻找可以这样做的代码.. bool flag = (i%3==0);不是我正在寻找的答案。我寻找的是人类容易做的事情，就像十进制法则一样。
【问题讨论】：
参考本网站：How to Tell if a Binary Number is Divisible by Three
基本上从右边开始计数非零奇数位和非零偶数位的数量。如果它们的差能被 3 整除，那么这个数就能被 3 整除。
例如：
15 = 1111 有 2 个奇数和 2 个偶数非零位。差为 0。因此15 可以被3 整除。
185 = 10111001 有 2 个奇数非零位和 3 个偶数非零位。差是 1。因此185 不能被3 整除。
说明
考虑2^n 值。我们知道2^0 = 1 是全等的1 mod 3。因此2^1 = 2 与2*1 = 2 mod 3 一致。继续该模式，我们注意到对于其中n 为奇数的2^n，2^n 与1 mod 3 一致，甚至它与2 mod 3 一致，即-1 mod 3 .因此10111001 是全等的1*1 + 0*-1 + 1*1 + 1*-1 + 1*1 + 0*-1 + 0*1 + 1*-1 mod 3 是全等的1 mod 3。因此 185 不能被 3 整除。
【讨论】：
我想将这些位从右到左分成许多小块，每个小块有 2 位，如果它们的总和能被 3 整除，那么这个数字就能被 3 整除。 例如，我们有 100111(39)，我们将这个数字从右到左分成 3 部分，然后我们有 11,01 和 10。它们的总和是 110，可以被 3 整除，那么数字 100111 可以被 3 整除。 示例 2：1011010 把它们分成几块，所以现在我们有 10,10,01,01。它们的总和是 110，可以被 3 整除，那么 1011010 可以被 3 整除。 另请注意，这个技巧仍然适用于 7，但每件必须有 3 位而不是 2
【讨论】：