【发布时间】：2019-07-02 14:32:12
【问题描述】：
例如十进制数395的BCD码为001110010101，直接二进制转换为110001011， 哪一台值计算机可以用于算术运算
【问题讨论】：
标签： binary cpu-architecture symbolic-math code-conversion
【发布时间】：2019-07-02 14:32:12
【问题描述】：
大多数 CPU 仅对二进制数提供有效的硬件支持（在现代 CPU 中通常仅支持 2 的幂大小，因此您希望将其填充到至少 16 位）。
您可以实现压缩 BCD（每半字节 1 位），但是，使用移位/掩码和比较操作来检查数字是否变为 >9，并手动将进位传播到下一个数字（此字节的高半字节，或到下一个字节）。即作为加法/减法的一部分，类似于带进位的扩展精度二进制加/减。
一些 CPU 甚至有一个从低半字节进位的标志。例如x86 的自动对焦。在 16 位和 32 位模式下，x86 甚至有（慢）指令来调整正常二进制加法减去包含两个压缩 BCD 数字的字节后的结果。 （DAA / DAS，以及其他用于解压 BCD（每字节 1 位）的指令，全部在 64 位模式下被删除，并且在当前 CPU 上以 16 位和 32 位模式进行微编码，速度很慢）。
其他一些 ISA 对帮助计算压缩 BCD 也有类似的支持，例如半字节进位标志。
未打包的 BCD（每字节 1 位）更容易实现，因为您可以比较 >9 的整个字节，而无需先提取低 4 位，以生成下一位的进位信号。 （高4位可以在不拆包的情况下检查>= (10<<4)。）
但是任何带有 AND/OR 和右/左移位指令的普通架构都可以很容易地提取半字节并执行 >9 并完全手动调整 + 进位检查。做多个操作，你可能最好暂时解包为字节并在最后重新打包，甚至转换为二进制。
但是从二进制转换回 BCD 的成本很高：您必须将结果的每个非零数字除以 10，一次生成一个数字。这需要乘法和移位，这在低端 CPU 上很慢。 Why does GCC use multiplication by a strange number in implementing integer division?。如果您有更多的二进制位可以提供给单个乘法或除法，那么在数字变得足够小之前，每个数字的成本要高得多。
【讨论】：