如何用Java进行二进制算术运算？

Question

对于 Java 分配，我需要能够将任何将通过命令行作为字符串引入的数字（无论多大）传递到二进制文件中。

然后生成允许这些数字进行加、乘、减和除的方法。

我的问题是第一个：

如何将我的字符串变成二进制

例如：

123 会变成 1111011

8403678 将变为 100000000011101011011110

等等……

那么最大的问题就是让它们相加、相减等等。

最后我需要能够将结果从二进制转换回十进制，这比前一种情况（从二进制转换为十进制字符串）更难以理解如何做到这一点。

例如：

如果将 1111011 添加到 100000000011101011011110 中，结果将是 100000000011101101011001，然后它会变成 8403801，我会打印出来。

这个项目的最终目标是创建我们自己的类，例如 java.math.BigInteger（当然不使用它）并处理任意大的数字（比 Int 可以处理的大）。

如果需要任何额外信息，请告诉我，我会及时回复。

Answer 1

由于您必须能够在不使用 BigInteger 的情况下处理大数，因此您需要找到一种表示任意大数的方法。显然int 不行。一种简单的方法是将数字表示为字符串。例如，数字 123 可以存储为字符串“123”。

转换为二进制需要一些中间操作，例如除法和取模。因此，当您的数字存储在字符串中时，值得考虑如何执行这些操作。由于这是家庭作业，我不想只给你答案，而是一些指导。

假设你想做加法。

1. 想一想如何手动添加大数。您使用每个数字的哪些数字，以及如何操纵它们来获得答案？这个算法相当简单，一旦你能解释它，你也可以给计算机指示去做。 （除此之外，你先加个位，再加十位，等等……如果必须的话记得带上！）
2. 注意，您可以通过charAt(int n)等方法获取您的号码String的位数。这将返回字符串索引 n 处的字符。使用Integer.parseInt() 将其转换为整数（它接受一个数字字符串并将其转换为整数）。
3. 所以现在你可以想：如果我想要一个数字的个位，那么字符串中的索引是什么？从这里开始，您应该能够弄清楚如何从大数字字符串中获取您想要的任何数字。现在，您可以实现您的算法。

最后，要将基数从十转换为二进制，您确实需要了解数基的工作原理。这给出了一个清晰而快速的介绍：http://www.math.grin.edu/~rebelsky/Courses/152/97F/Readings/student-binary 上面链接中的“从十进制转换为二进制”部分描述了一种您想要做的方法。祝你好运。