枚举二进制变量的所有可能的值组合答案

【问题标题】：Enumerating all possible combination of values for binary variables枚举二进制变量的所有可能的值组合
【发布时间】：2021-07-31 10:06:28
【问题描述】：

假设我有 n 个变量，每个变量都有两个值：0 或 1。如果我想枚举所有可能的值组合，那将是 2^n 种可能的组合。我想知道如何以干净简单的方式生成它？

假设 n=4。我们希望生成一个 numpy 数组或类似以下手动生成的示例的类似内容。

请注意，排序很重要。第一列总是查看 col1 = 0 的情况，然后转到 col1 = 1 的情况。然后 col2 考虑 col2 = 0 的情况，假设 col1 = 0，然后 col2 = 1 假设 col1 = 0，然后 col2 = 0 给定 col1 = 1，最后 col2 = 1 给定 col1 = 1。依此类推。基本上我需要这种排序方法来保持不管n。

这可以通过迭代方法解决吗？

【问题讨论】：

标签： python arrays binary iteration enumeration

【解决方案1】：

itertools.product([0, 1], repeat=4) 将给出一个迭代器来生成这样的序列。 np.array(list(itertools.product([0, 1], repeat=4))) 会给你一个 numpy 数组。

【讨论】：

itertools 是否保证始终这样格式化输出？
@flakes "嵌套循环像里程表一样循环，每次迭代时最右边的元素都会前进。这种模式创建了一个字典顺序，因此如果输入的可迭代对象被排序，则产品元组按排序顺序发出。” - docs.
这太棒了！谢谢！

【解决方案2】：

这是一个纯粹的 numpy 解决方案：

import numpy as np


def bin_array(n):
    numbers = np.arange(2 ** n).reshape(2 ** n, 1)
    exponents = (2 ** np.arange(n))[::-1]
    return ((exponents & numbers) > 0).astype(int)


print(bin_array(4))

与n = 3一起演练

numbers 将变为：

[[0]
 [1]
 [2]
 [3]
 [4]
 [5]
 [6]
 [7]]

exponents 将变为：

[4 2 1]

(exponents & numbers) 将numbers 中每一行的按位和应用于所有exponents：

[[0 0 0]
 [0 0 1]
 [0 2 0]
 [0 2 1]
 [4 0 0]
 [4 0 1]
 [4 2 0]
 [4 2 1]]

((exponents & numbers) > 0).astype(int) 将其减少到零和一：

[[0 0 0]
 [0 0 1]
 [0 1 0]
 [0 1 1]
 [1 0 0]
 [1 0 1]
 [1 1 0]
 [1 1 1]]

【讨论】：

这也是一个很好的解决方案。感谢分享！

【解决方案3】：

嗯，这只是从 0 到 2^n 的数字迭代，然后以二进制表示法打印，所以我想这将以一种简单的迭代方式工作：

n = int(input())

for i in range(0, pow(2, n)):
    cur = ""
    for j in range(0, n):
        if i & (1 << j): # If the bit is on add '1' to the string
            cur = cur + '1'
        else:
            cur = cur + '0' # If the bit is off add '0' to the string
    print(cur[::-1]) # Reverse the resulting string

【讨论】：