uint32_t 值对的交换散列函数答案

【问题标题】：Commutative hash function for uint32_t value pairsuint32_t 值对的交换散列函数
【发布时间】：2013-07-19 21:13:47
【问题描述】：

我需要一个快速、简单的哈希函数，它为一对 uint32_t 值创建一个唯一标识符 - 所以 (2,7) 和 (7,2) 的哈希值相同。

有什么想法吗？

【问题讨论】：

通过位移两个数字中较小的（或较大的）并将另一个相加来创建一个 uint64。然后你只需要散列 64bit int。（或者，让哈希函数复制该对，然后交换元素以保证顺序并在该对上应用真正的哈希）
@DavidRodríguez-dribeas：是的，同时我想出了解决方案，谢谢。我已经有了它的 bitshift 的东西，但你记得我比较是魔法。

标签： c++ algorithm hash uint32

【解决方案1】：

constexpr uint32_t hash_max = ...;    

constexpr uint32_t commutative_hash(uint32_t i, uint32_t j) {
   return (i*j + (i*i)*(j*j) + (i*i*i)*(j*j*j)) % hash_max;
};

额外的括号用于编译器 - 优化此表达式会更容易。

不要使用任何条件指令（或std::max/std::min）如果你想制作一个快速的功能，它会破坏 CPU 管道（并且很慢）。

【讨论】：

谢谢，但是由于很多乘法，这非常慢。看我的回答。
我敢打赌，我的功能更快。您是否将您的功能与我的功能进行了比较？我在答案中添加了解释为什么它更快。
@LeonidVolnitsky +1 以获得正确的解释。在某些情况下，条件语句可能会混淆分支预测。
@LeonidVolnitsky：确实你是对的，你的更快。我很惊讶条件语句会减慢速度。你能详细解释一下吗？
在带有管道的现代 CPU 上 - 是的。另见sites.google.com/site/dataanxiety/blog/…

【解决方案2】：

回答我自己的问题，解决办法是：

uint64_t hash(uint32_t x, uint32_t y)
{
    const uint64_t a = static_cast<uint64_t>(x);
    const uint64_t b = static_cast<uint64_t>(y);

    if (x < y) return (b << 32) | a;
    else return (a << 32) | b;
}

可以改进为无分支版本

uint64_t hash(uint32_t x, uint32_t y)
{
    const uint64_t a = static_cast<uint64_t>(x);
    const uint64_t b = static_cast<uint64_t>(y);

    const uint64_t h0 = (b << 32) | a;
    const uint64_t h1 = (a << 32) | b;

    return (x < y) ? h0 : h1; // conditional move (CMOV) instruction
}

这些方法是完美的哈希函数 - 它们保证零冲突。但是，它们的缺点是您无法对高于 2^32 - 1 的值进行哈希处理。

【讨论】：

我喜欢转换的想法，它很自然，不需要证明唯一性。如果您想处理大于 2^32 的值，您可以返回一个字符串作为唯一标识符，在其中保留一个特殊符号来分隔哈希的两个部分（将表示基数更改为大于 10 也是一个好主意）跨度>
“将表示基数更改为大于 10 也是一个好主意” - 你是什么意思？
如果您将数字表示为字符串，那么您可以使用比 {0,1, ..., 9} 更大的字母，例如十六进制甚至更大。基数越大，表示越短。
当我和你有完全相同的需求时，我使用了if (x>y)，但现在我想起来，hash(x) ^ hash(y) 也会这样做（问题是所有对相同的元素(x, x) 具有相同的哈希值。这对某些应用程序来说可能是个问题）
@plasmacel signed int 右移是实现定义的，并且您的 max << 32 调用未定义的行为（因为您正在移动数量 >= 数据类型大小）。只有在| 之后，才能保证将结果转换为uint64_t。实际上，您的编译器无论如何都在进行 64 位计算，但这不能确定。